数学北师大版六年级下册圆柱与圆锥的整理与复习

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1、《圆柱和圆锥的整理复习》教学设计庄河市第二实验小学刘英美教学目标：知识技能：回顾本单元的知识内容，进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算方法。数学思考：在观察、操作、推理、想象的过程中发展学生的空间观念，在学生自主提出问题、梳理问题的过程中发展学生的有序思考能力。问题解决：能运用圆柱与圆锥的知识，灵活地解决一些实际问题。情感态度：让学生在独立总结归纳的过程中，挑战自己，在不断使用自己的过程中，体现合作的益处和成功的乐趣。教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。教学难点：掌握圆柱和圆锥之间的联

2、系和区别，提高灵活运用知识解决问题的能力。教具准备：多媒体教学过程：一、直接导入，揭示课题。这段时间，我们学习了圆柱和圆锥的有关知识，针对这部分内容，今天我们上一节复习课。（板书：圆柱和圆锥的整理与复习）二、整理交流，合作梳理。1、自主梳理知识点，初步形成知识体系。对于圆柱体和圆锥体，我们都学习了哪些知识点？请先在小组内交流你的学习整理，再在全班交流。学生可能交流的知识点有：圆柱的特征（一个侧面，沿高剪开是长方形，两个底面，是相同的圆，有无数条高）圆锥的特征（一个侧面，展开后是个扇形，一个底面，是圆形，有一数条高）圆柱的侧面积计算公式圆柱的表面积、体积计

3、算方法；圆锥的体积计算方法……在学生汇报圆柱的形成时，我会顺势帮助学生梳理。（1）我们可以怎么形成一个圆柱呢？①可以用长方形围起来，（操作）我会引导学生边操作过讲解圆柱和长方形各部分之间的关系。（板书：围）②还可以由一个长方形绕一条边旋转得到。（板书：转）我会引导学生边操作过讲解圆柱和长方形各部分之间的关系。（2）圆锥的形成。我们还有什么立体图形也可以用旋转的方法得到？（圆锥）根据学生讲解再配合课件展示，需要强调的是，只是沿直角三角形的直角边旋转才能形成圆锥。（3）课件出示圆柱体，底面直径20厘米，高30厘米。如果要围成这样一个圆柱，需要一张多大的长方形

4、纸呢？如果用旋转的方法，又需要多在的长方形呢？2、创设情境，提出分类问题，进一步完善知识体系。课件出示圆柱体，底面直径20厘米，高30厘米，如果这是一个圆柱体木桩，（1）如果就让你提出两个问题，你会提出什么问题？它表面积是多少？它的体积是多少？让学生只列式不计算。（2）再引导学生进一步思考，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，看看还能提出什么有创意的问题来。A、学生独立思考后同桌讨论交流。B、全班交流后，问题归类。预设：（根据学生的提出不同类型进行梳理）刷——（1）可以给这跟木头刷油漆，求刷油漆的面积是多少？引导这就是求圆柱的什么？

5、（一个侧面积+两个底面积）生活中还有哪些情况是求一个侧面积+两个底面积？学生举例说明。（2）如果是把它做为柱子，求刷油漆的面积是多少？引导学生知道，这就是求它的侧面积。引导继续思考，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？（如：通风管侧面积、压路机压路面积、商标面积……）（3）还能结合生活实际怎么刷呢？把圆柱立在地上刷露在外面的面，求求刷油漆的面积是多少？这样就是求哪几个面的面积呢？引导继续思考，生活中还有哪些情况是求圆柱的两个面的面积？（如：做无盖水桶的所需要多大材料、为游泳池镶瓷砖，求瓷砖的面积……）切——师：除了刷油漆还有什么更有创意的问题呢？（1）把

6、圆柱沿直径切开，求表面积增加了多少？（板书：切）先让学生自已思考，并说出解题思路，然后借助课件再演示过程，让学生认识到增加两个长方形的面积，这个长方形的长是直径，宽是圆柱的高。（2）除了这样切还能怎样切？求什么？还可以横着切，就是和底面平行地切开，求表面积增加了多少？也就是增加了两个底面积。教师继续引导，如果切成四段，增加几个底面呢？削——师：刷也刷了切也切了，你们还有什么问题没有解决？（1）等底等高把这个圆柱形的木头削成最大的圆锥形的，求这个圆锥形的木头体积是多少？（板书：削）削成最大的圆锥该怎么削呢？引导学生说出削成的圆锥和圆柱等底等高。让学生口头列

7、式（课件展示等底等高的圆锥和圆柱）教师进一步引导学生说说等底等高圆柱和圆锥的体积关系。应该有四种说法（等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的1/3，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积与圆锥的体积比是3：1，圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3）我还会继续引导：想一想，削去的部分和圆柱和圆锥之间的关系。（2/3，2倍，2：1，1：2……）（2）等底等体积；等体积等高。当圆柱和圆锥等体积等底时，它们是什么样子的呢？（课件展示）它们的高有什么关系呢？再课件展示并引导观察与思考：圆锥的高是圆柱的3倍；圆柱的高是圆锥的1/3。圆锥的高与圆柱的高的比是3：1；圆柱的高与

8、圆锥的高的比是1：3。（3）等体积等高。当圆柱和圆锥等体积等高时，它们是什么样子