数学北师大版六年级下册《图形的放大和缩小》

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1、《图形的放大和缩小》教学设计教学目标:  1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。  2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。  3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。  教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。突破方法：让学生按要求，计算出图形每部分按一定的比放大或缩小后的大小，再实际画出来。教法：本课在教法上主要采用直观情景教学法、

2、演示操作法和自主探究法的教学方法。学法：主要采用自主探究法，操作法和观察法等。通过动手实践、观察思考、合作探究，掌握知识点。学具准备:课件、尺子、方格纸教学过程：一、情境引入1、放映机可以把胶片上的画面放大，照片可以把景物缩小，生活中我们用的智能手机，用手触摸屏幕，可以将图形放大和缩小。那么，什么叫放大呢？保持图形原有的形状，而使图形变大，就叫做图形的放大。2、同学们请看，图上都有谁呀？看了以后你有没有发现什么特别的地方？图上有“巨人国”里六年级的一个学生，还有淘气。通过观察，我们感觉巨人比淘气大多了。是的，“巨人”的身高和普通人的身高的比是4：1，所以他们读书的教室要比我们上课用的教室

3、大得多，六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，要求按相同的比放大，该如何设计呢？同学们一起来帮六年级兴趣小组的同学想一想吧。（1）.我这样设计的，我们班的教室的长是7米，宽6米，那么“巨人”教室的长是28米，宽24米。（2）.我是这样设计的，我们班的教室高是3米，“巨人”教室的高是我们班教室的4倍，也就是12米。（3）.我给巨人设计了一张课桌，我们用的课桌长是50厘米，“巨人的课桌与我们的课桌比是4：1，就是50X4=200厘米。二、操作验证1、探究图形放大的变化规律(1)同学们通过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了很多主意。下面请看图，如果图一中的长方形表示我们教室的大小，你能按4：

4、1的比将图形放大，并画出“巨人”教室的大小吗？同学们，你们看，老师是这样画的，按4：1放大，就是放大后的图形的大小是原来图形大小的4倍，所以，我们把长扩大了4倍，宽也扩大了4倍，这样就行了。也可以通过数格子，得出我们教室的长占6格，宽占3格，按4：1放大后，“巨人”教室的长占24格，宽占12格。放大前后图形的边长与原图形的边长的比等于4比1。放大前后图形对应线段长的比是相等的。放大后图形的长是24厘米比原图形的长6厘米，等于4比1，放大前后图形对应线段长度的比是相等的。出示原图3和图4 师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形。图3的长扩大了4倍，原来是6厘米，现在

5、是24厘米，而宽没有变，还是3厘米，它们对应边没有扩大相同的倍数，对应边的比也不相同，24：6=4：1，而3：3=1：1，虽然图形大小改变了，但是形状也变了，所以图形4不是图形3扩大后的图形。我们来看这两幅图，右图是左图放大后的图形吗？对，不是！因为它的形状改变了，所以右图不是左图放大后的图形。2、探究图形缩小的变化规律（1）、下面，我们一起来学习图形的缩小。保持图形原来的形状，而使图形变小，叫做图形的缩小。我们来看这组图形，图形A和图形B，图形B是图形A缩小后的图形吗？图形A的长缩小了3倍，宽也缩小了3倍，就得到图形B，缩小后图形的边长与原图形边长的比是1：3，缩小前后图形对应线段长度

6、的比是相等的，6：18=1：3，3：9=1：3，所以图形B是图形A缩小后的图形。我们再观察一组图形，图形C和图形D，图形C的宽缩小了两倍，宽缩小了3倍，得到图形D，图形C对应各边没有缩小相同的倍数，各边对应边的比也不相同，2：6=1：3，5：10=1：2，所以图形D不是图形C缩小后的图形。我们来看这组图形，很显然右图故事左图缩小后的图形，因为它的形状改变了。（2）、小结：通过观察以上机组图形，我们得出以下结论：无论图形的放大和缩小，比的前项都是都是变化后图形的边长，也就是现在图形的边长，比的后项指的是原来图形的边长。那么，什么样的比是放大，什么样的比是缩小呢？我们来观察这两个比，前项比后

7、项大就是放大，前项比后项小就是缩小，换句话说，如果比值大于1就是放大，比值小于1就是缩小。三、尝试操作,加深理解。1、现在请同学们拿出课前准备的表格，画一画，画出按3:1放大后的图形。（教师巡视）画好之后，教师讲解。2、请两位同学板演：按1：4画出图形缩小后的图形。画好之后，教师讲解。3、练习同学们，现在和老师一起对我们这节课学习的内容做一下练习。下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1：2缩小后的图形？学生