数学北师大版六年级下册立体图形体积的复习

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1、《立体图形的体积复习》教学设计惠东县平山第五小学黄晓锋教学目标：1、加深理解和掌握已学过的立体图形的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程及相互之间的联系，能熟练运用体积公式解决实际问题。2、培养学生自主复习能力，发展学生空间观念。3、体会生活中处处有数学，培养运用数学的意识。学情分析：学生已在五年级和六年级第一学期学习了立体图形体积计算，本节课是进一步理解掌握体积计算公式，推导过程及相互之间的联系，熟练运用体积公式解决实际问题。教学重点、难点：运用转换的方式，间接求出不规则立体图形的体积。教学过程：一、揭示复习内容1、实验引出体积

2、概念动画演示：将不规则的土豆放入盛满水的圆形水杯中，水面升高。师：谁能用数学知识，解释这种现象？生：因为土豆有体积，一部分水的空间被土豆所占，所以水面上升。师：那么这节课我们就来复习立体图形的体积（揭示课题：立体图形体积的复习）二、再现知识阶段1、师：什么是物体的体积呢？生：回答。师：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。2、师：同学们，我们学过哪些立体图形体积的计算方法呢？（1）根据学生的回答，逐个出示四种立体图形的图，图中有字母表示各个已知条件。（2）小组讨论，完成学习资料1。（3）老师板书公式，学生齐读公式。（4）动画演示后两种图形体积

3、计算公式的推导过程。3、知识的巩固练习明辩是非（1）正方体说：“我的棱长是6分米，我的总面积和体积相等”。（）（2）长方体铁块说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变”。（）（3）圆柱形水桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少”。（）（4）圆柱说：“我的体积是圆锥体积的3倍”。（）（5）小华说：“圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多”。（）（6）小明说：“至少用4块同样的小正方体，就可以拼成一个较大的正方体”。（）求下列各图体积（只列式，不计算）h=6dmd=1mh=6dmh=6dm3dm10dm三、疏理沟通阶段1、小组讨论一：立体图形的体积

4、计算公式之间有什么关系呢？有没有一个大家公用的公式？讨论后归纳：长方体、正方体、图柱体统一的求体积公式：V=sh，而圆锥体体积公式：V=sh。2、小组讨论二：（1）圆柱积V=sh，如果知道体积V和底面积s，那么高=？如果知道体积V和高h，那么底面积s=？（2）圆锥体积V=sh，如果知道体积V和底面积s，那么高h=？如果知道V和高h，那么底面积s=？四、深化提高阶段1、学生口头出题，并回答：求圆柱h=？s=？求圆锥h=？s=？2、打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。每立方米小麦重约730千克，这堆小麦约有

5、多少吨？3、你能算出土豆的体积是多少吗？4、直角三角形的两条直角边分别是10厘米和9厘米，以9厘米的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的体积是（）立方厘米？2、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？五、全课小结1、看课本P100页、92、同学们，通过这节课的复习，你更加明白了什么内容？还有哪些疑问呢？六、布置作业：P101页6、8七、板书设计立体图形的体积复习（板书设计）V=a×b×hV=a×a×aV=s×h高h=V÷sV=s×h→=πr2×h底s=V÷h高h=3V÷s

6、V=s×h→=πr2×h底s=3V÷h立体图形的体积复习学习资料一、学习资料1（1）V=（）×（）×（）←（文字表示）=←（字母表示）（2）V=（）×（）×（）←（文字表示）=←（字母表示）（3）V=（）×（）←（文字表示）=（）←（字母表示）=（）（4）V=（）×（）←（文字表示）=（）×（）←（字母表示）二、学习资料2明辨是非（1）正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等”。（）（2）长方体铁块说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。”（）（3）圆柱形水桶说：“我能盛多少水，我的体积是多水”。（）（4）圆柱说：“我的体积是圆

7、锥体积的3倍”。（）（5）小华说：“圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多”。（）（5）小明说：“至少用4块同样的小正方体，就可以拼成一个较大的正方体”。（）求下列各图体积（只列式，不计算）d=1m3dmh=6dm10dm三、学习资料3讨论一：看学习资料1中的公式，讨论立体图形体积计算公式之间有什么关系呢？有没有一个大家公用的公式？讨论二：通过上面的复习知道：（1）圆柱体积V=s×h，如果知道圆柱体积V和底面积s，那么高h=如果知道圆柱体积V和高h，那么底面积s=（2）圆锥体积V=sh，如果知道圆锥体积V和底面积s，那么高h=如果知道圆锥体积V

8、各高h，那么底面积S=四、学习资料4（课堂小测）1、一个长方体水池，底面长12分米，高6分米，如果向这个池子注入2分米高的水，需要多少升水？2、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面积为