数学北师大版六年级下册《立体图形的体积整理复习》

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1、《立体图形的体积整理复习》教学设计执教教师：福建省南平市顺昌县实验小学邓秀兰指导教师：福建省南平市顺昌县实验小学谢瑞铭黄美芳设计理念：本节课在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚，运用“梳理知识，沟通联系——拓展延伸，形成网络——实践应用，提高能力——全课总结，评价反思”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。学情与

2、教材分析：立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识解决实际问题上。教学内容：立体图形的体积整理与复习教学目标 1、能用平移、旋转等动态的观点认识立体图形，通

3、过整理和复习进一步掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，灵活地运用立体图形的表面积和体积的知识解决实际问题。2、加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，进一步培养学生的空间观念。3、在探索和发现中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步渗透数学思想方法和培养学生的创新意识。教学重点：掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，提高解决实际问题的能力。教学难点：沟通立体图形的体积的计算方法之间的联系，探索发现有关规律。教学准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥教学过程：一、梳理知识，沟通联系师：

4、这个茶叶包装盒是什么形状的？（长方体）关于长方体你掌握了哪些知识？（长方体有8个顶点、12条棱、六个面，相对的面完全相同，相对的棱长度相等，六个面的总面积就是它的表面积，长方体的体积等）【设计意图：为了激发学生的复习兴趣，引导学生在熟悉情境中复习，所以本课以“茶叶包装盒体积”为主线，创设了“设计茶叶包装盒”这一现实情境，将体积的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。】师：今天这

5、节课我们将对立体图形的体积进行整理与复习。（揭示课题）1、小学阶段我们认识了哪些立体图形？（教师一一出示）2、什么是立体图形的体积？（立体图形所占空间的大小是立体图形的体积。）3、课前同学们已经对几个立体图形的体积相关知识进行了整理与复习，这几个立体图形的体积公式还记得吗？（学生说，教师写）师：这些立体图形中，哪个是最基本的图形？（长方体）（1）师：我们从长方体入手，想一想长方体的体积公式是怎么推导出来的？（拼、摆课件演示）讨论：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？师：长方体的体积等于

6、长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体的长、宽、高的乘积。因此：长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积公式又是怎么得来的？正方体是特殊的长方体，它特殊在哪儿呢？生：正方体的12条棱都相等，它是长、宽、高都相等的长方体。长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长s正＝a×a×a=a3（3）圆柱体的体积又是怎么推导出来的？生：把圆柱沿半径分成若干等份，拼成近似的长方体。师：圆柱转化成长方体的过程中什么不变，什么变了？（体积不变，形状变了，表面积增加了）师：这个近似长方体的

7、长、宽、高与圆柱有什么关系？生：长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。师：这个长方体的体积怎么求?生：这个长方体的体积＝底面周长的一半×底面半径×高V柱=V长＝r.rh=r2h（4）师：最后一个立体图形圆锥的体积计算公式是如何推导出来的呢？生：准备等底等高的圆柱与圆锥，把圆锥装满水倒入圆柱内，倒三次刚好装满圆柱，从这个实验可以看出等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍。V锥=V柱＝sh4、师小结：同学们的基础很扎实，通过拼摆、推理、切拼、实

8、验，迅速又准确对这几个立体图形体积的计算公式的推导进行了回顾。【设计意图：立体图形体积公式的推导是复习重点，通过学生演示、操作、设疑诱导，让学生在独立思考、想象交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙。在圆柱体积公式的推导中，我挖掘教材,让学生从不同视角推导圆柱体积公式，发挥学生的想象力。】二、拓展延伸，形成网络1、看一看：这三个立体图形的形状各不相同，计算体积时都可以用v=sh。它们有什么共同的特点呢？（请看课件）2、说一说：