数学北师大版六年级下册正比例与反比例

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1、正比例和反比例（一）教学内容：小学数学实验教材（北师大版）六年级下册63页内容教学目标：知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。教学重点：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。教学难点：理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。教具准备：小黑板教法：引导法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教

2、学过程（一）回忆旧知1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。（1）以小组为单位说一说。（2）指名学生在班内说。2、表示正、反比例的关系式分别是什么？生答后师板书正：y/x=k（k一定）反：x×y=k（k一定）（二）归纳正、反比例的异同点1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。2、交流。可能回答：（1）我们组是这样表示的（2）我们组是用表格表示的。正比例反比例相同点都有一个不变量两个变量不同点比值（商）一定x/y=k（k一定）积一定xy=k（k一定）3、讨论：如果我们用知识与能力,过程与方法.情感态度和价值观表示三种量，用知识与能

3、力×过程与方法＝情感态度和价值观,表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？（1）独立思考。（2）指名回答。（3）归纳板书：知识与能力一定，过程与方法和情感态度和价值观成正比例；过程与方法一定，知识与能力和情感态度和价值观成正比例；情感态度和价值观一定，过程与方法和知识与能力成反比例;提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。）（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。（三）质疑问难：通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来?（四）课堂

4、作业布置：配练相关练习（五）开拓思维甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓小麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？小结：你有什么收获？正比例和反比例（二）教学内容：小学数学实验教材（北师大版）六年级下册63页内容教学目标：知识与能力：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。过程与方法：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。情感态度和价值观：：能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。教学重点和难点：理解两个变量之间的函数关系教学准备小黑板投影片教法：引导法学法：自主学习，小组合作探

5、究课时：1课时教学过程：本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。③展示部分学生的优秀作品。二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。（1）可以列表。（2）可以画图。（3）可以用式子表示。三、举出生活中的一个量随另一个量变化的例子。四,巩固练习.小黑板出示五：小结你有什么收获？六:布置作业，配练相关练习板书设计：正比例、反比例描述两个

6、变量之间的关系式：一、可以列表。二、可以画图。三、可以用式子表示。正比例和反比例（三）教学内容：小学数学实验教材（北师大版）六年级下册64-65页内容教学目标：知识与能力：继续用三种方式来描述两个变量之间的关系。过程与方法：加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。情感态度和价值观：：培养学生初步的函数思想。教学重点：加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。教学难点：理解变量之间的关系教学准备：小黑板投影片教法：引导法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程：本节课主要巩固与应用一、下面表格中的两个量是否成正比例或成反比例？为什么？（1）输液时一

7、小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下。每分滴数/滴60504030时间/分20243040（2）小明的身高与体重的关系如下：身高/厘米100110120130体重/千克40424345（3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下底面积/米2300200150120100高/分米23456鼓励学生用自己的语言说明理由。二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩