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时间:2019-09-20
《高二级《导数及其应用》单元测试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二级《导数及其应用》单元测试一、选择题(每小题5分,12小题共60分):1.若lim如旦二如=1,则门和等于().心T0心A.0B.1C.3D.丄32.曲线y=—2在点P。处的切线平行于直线y=4兀,则点P。的坐标是().A.(0,1)B.(1,0)C.(一1,一4)或(1,0)D.(-1,-4)3.若函数/(x)=x2+/?%+c的图彖的顶点在第四象限,则函数/©丿的图彖是()ARCD4.设八Q,g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数,且满足/'(兀*(兀)-/人丿/(兀)>B.f(x)g
2、(a)>/(6/)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)0,则当af(b)g(b)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)5.设函数f(x)=-―,集合M={x
3、/(x)<0},P={xfx)>0},若M纭P,则实数a的取x-1值范围是().A.(-8,1)B.(0,1)C・(l,+8)D.[l,+8)6.以初速度40m/s向上抛一物体,is时刻的速度v=40-10/2,则此物体达到最高吋的高度为()■160804020A•mB•—inC.—yii
4、D.—m33337./(x)=x3-3x2+2在区间卜1,1]上的最大值是(A.-2B.0C.2D.48.函数/(兀)的定义域为开区间(恥),导函数(兀)在(d")内的图彖如图所示,则函数/(Q在开区间(⑦历内有极小值点(C.3个A.1个B.2个199.抛物线y=-x2在点2(2,1)处的切线方程是()D.)x+y-l=0A.x-y-=0B.兀+y一3=0C.x—y+l=OD.兀10.计算打sin皿的结果是(A.011.由直线x=—,x=2f21517A.—B.—4412.若(2兀-皿=0,则k
5、=()£2曲线y=丄及兀轴所围成的图形的而积是(C.D.1C.D.2In2D.以上都不对A.1B.0C.0或1二、13.填空题(每小题4分,4小题共16分):若y=4sinx・3cos兀,贝9y=312cx—x—2x6、bx的图像与直线12x+y—l=0相切于点(1,-11).(I)求的值;(II)讨论函数/(兀)的单调性18.(12分)己知y=f(x)是二次函数,方程/(x)=()有两个相等实根,且广(兀)=2兀+2・(1)求/(兀)的解析式;(2)求函数y=/(x)与y=-^2一4兀+1所围成图形的面积.19.(12分)已知曲线/(x)=x3+x2+x+3在x=-l处的切线恰好与抛物线=2px(〃>0)相切,求抛物线方程和抛物线上的切点坐标.20.(12分)己知二次函数f(x)=ax2+bx-3在兀=1处収得7、极值,且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行.(I)求/(兀)的解析式;(II)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间.20.(12分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元。该公司一年内共生产该品牌服装兀千件并全部销售完,每千件的销售收入为/?(兀)万元,且1000(x>10)108/?(x)=兀10.8-—x、写出年利润W(万元)关于年产量兀(千件)的函数解析式;、年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利8、润=年销售收入一年总成本)(09、二所以当q>1时M={x^10、a11、(幺和〉。}‘当a>l时p={x12、xHl},当a=l时p=e,当QV113、时P=(f);因为M塔P所以a>.故选C.6.解析:v=40-10/2=0,得物体达到最高时22.高度/2=((40—10厂畅=(40/-,0)160,、0r二、填空题:(6题共80分):3龙29.12cos2兀;10.+1;11.幺~一2;812.(nY:+1"+1丿13.(2,+x);bn=krng<11)CllzWbj]X+J1+对(2).JJx2-xdx=f(x2-x)dx+f(xJ—IJO2-x)dx+(非十)()14.解析:W=F{x)dx-14、km^2dr-kmxzn
6、bx的图像与直线12x+y—l=0相切于点(1,-11).(I)求的值;(II)讨论函数/(兀)的单调性18.(12分)己知y=f(x)是二次函数,方程/(x)=()有两个相等实根,且广(兀)=2兀+2・(1)求/(兀)的解析式;(2)求函数y=/(x)与y=-^2一4兀+1所围成图形的面积.19.(12分)已知曲线/(x)=x3+x2+x+3在x=-l处的切线恰好与抛物线=2px(〃>0)相切,求抛物线方程和抛物线上的切点坐标.20.(12分)己知二次函数f(x)=ax2+bx-3在兀=1处収得
7、极值,且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行.(I)求/(兀)的解析式;(II)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间.20.(12分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元。该公司一年内共生产该品牌服装兀千件并全部销售完,每千件的销售收入为/?(兀)万元,且1000(x>10)108/?(x)=兀10.8-—x、写出年利润W(万元)关于年产量兀(千件)的函数解析式;、年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利
8、润=年销售收入一年总成本)(09、二所以当q>1时M={x^10、a11、(幺和〉。}‘当a>l时p={x12、xHl},当a=l时p=e,当QV113、时P=(f);因为M塔P所以a>.故选C.6.解析:v=40-10/2=0,得物体达到最高时22.高度/2=((40—10厂畅=(40/-,0)160,、0r二、填空题:(6题共80分):3龙29.12cos2兀;10.+1;11.幺~一2;812.(nY:+1"+1丿13.(2,+x);bn=krng<11)CllzWbj]X+J1+对(2).JJx2-xdx=f(x2-x)dx+f(xJ—IJO2-x)dx+(非十)()14.解析:W=F{x)dx-14、km^2dr-kmxzn
9、二所以当q>1时M={x^10、a11、(幺和〉。}‘当a>l时p={x12、xHl},当a=l时p=e,当QV113、时P=(f);因为M塔P所以a>.故选C.6.解析:v=40-10/2=0,得物体达到最高时22.高度/2=((40—10厂畅=(40/-,0)160,、0r二、填空题:(6题共80分):3龙29.12cos2兀;10.+1;11.幺~一2;812.(nY:+1"+1丿13.(2,+x);bn=krng<11)CllzWbj]X+J1+对(2).JJx2-xdx=f(x2-x)dx+f(xJ—IJO2-x)dx+(非十)()14.解析:W=F{x)dx-14、km^2dr-kmxzn
10、a11、(幺和〉。}‘当a>l时p={x12、xHl},当a=l时p=e,当QV113、时P=(f);因为M塔P所以a>.故选C.6.解析:v=40-10/2=0,得物体达到最高时22.高度/2=((40—10厂畅=(40/-,0)160,、0r二、填空题:(6题共80分):3龙29.12cos2兀;10.+1;11.幺~一2;812.(nY:+1"+1丿13.(2,+x);bn=krng<11)CllzWbj]X+J1+对(2).JJx2-xdx=f(x2-x)dx+f(xJ—IJO2-x)dx+(非十)()14.解析:W=F{x)dx-14、km^2dr-kmxzn
11、(幺和〉。}‘当a>l时p={x
12、xHl},当a=l时p=e,当QV1
13、时P=(f);因为M塔P所以a>.故选C.6.解析:v=40-10/2=0,得物体达到最高时22.高度/2=((40—10厂畅=(40/-,0)160,、0r二、填空题:(6题共80分):3龙29.12cos2兀;10.+1;11.幺~一2;812.(nY:+1"+1丿13.(2,+x);bn=krng<11)CllzWbj]X+J1+对(2).JJx2-xdx=f(x2-x)dx+f(xJ—IJO2-x)dx+(非十)()14.解析:W=F{x)dx-
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