高二级《导数及其应用》单元测试

《高二级《导数及其应用》单元测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二级《导数及其应用》单元测试一、选择题（每小题5分，12小题共60分）：1.若lim如旦二如=1,则门和等于（）.心T0心A.0B.1C.3D.丄32.曲线y=—2在点P。处的切线平行于直线y=4兀，则点P。的坐标是（）.A.（0,1）B.（1,0）C.（一1,一4）或（1,0）D.（-1,-4）3.若函数/（x）=x2+/?%+c的图彖的顶点在第四象限，则函数/©丿的图彖是（）ARCD4.设八Q,g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足/'（兀*（兀）-/人丿/（兀）＞B.f(x)g

2、(a)>/(6/)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)0,则当af(b)g(b)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)5.设函数f(x)=-―，集合M={x

3、/(x)<0},P={xfx)>0},若M纭P,则实数a的取x-1值范围是().A.(-8,1)B.(0,1)C・(l,+8)D.[l,+8)6.以初速度40m/s向上抛一物体，is时刻的速度v=40-10/2,则此物体达到最高吋的高度为()■160804020A•mB•—inC.—yii

4、D.—m33337./（x）=x3-3x2+2在区间卜1,1］上的最大值是（A.-2B.0C.2D.48.函数/（兀）的定义域为开区间（恥）,导函数（兀）在（d"）内的图彖如图所示，则函数/（Q在开区间（⑦历内有极小值点（C.3个A.1个B.2个199.抛物线y=-x2在点2（2,1）处的切线方程是（）D.)x+y-l=0A.x-y-=0B.兀+y一3=0C.x—y+l=OD.兀10.计算打sin皿的结果是（A.011.由直线x=—,x=2f21517A.—B.—4412.若(2兀-皿=0,则k

5、=()£2曲线y=丄及兀轴所围成的图形的而积是（C.D.1C.D.2In2D.以上都不对A.1B.0C.0或1二、13.填空题（每小题4分，4小题共16分）:若y=4sinx・3cos兀，贝9y=312cx—x—2x

6、bx的图像与直线12x+y—l=0相切于点(1,-11).(I)求的值；(II)讨论函数/(兀)的单调性18.(12分)己知y=f(x)是二次函数，方程/(x)=()有两个相等实根，且广(兀)=2兀+2・(1)求/(兀)的解析式；(2)求函数y=/(x)与y=-^2一4兀+1所围成图形的面积.19.(12分)已知曲线/(x)=x3+x2+x+3在x=-l处的切线恰好与抛物线=2px(〃＞0)相切，求抛物线方程和抛物线上的切点坐标.20.(12分)己知二次函数f(x)=ax2+bx-3在兀=1处収得

7、极值，且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行.(I)求/(兀)的解析式；(II)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间.20.（12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元。该公司一年内共生产该品牌服装兀千件并全部销售完，每千件的销售收入为/?（兀）万元，且1000(x>10)108/?(x)=兀10.8-—x、写出年利润W（万元）关于年产量兀（千件）的函数解析式；、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利

8、润=年销售收入一年总成本）(0

9、二所以当q>1时M={x^

10、a

11、（幺和〉。}‘当a>l时p={x

12、xHl},当a=l时p=e，当QV1

13、时P=（f）；因为M塔P所以a>.故选C.6.解析：v=40-10/2=0,得物体达到最高时22.高度/2=（（40—10厂畅=（40/-,0)160,、0r二、填空题：（6题共80分）:3龙29.12cos2兀；10.+1；11.幺~一2；812.(nY：+1"+1丿13.(2,+x)；bn=krng<11)CllzWbj]X+J1+对(2).JJx2-xdx=f(x2-x)dx+f(xJ—IJO2-x)dx+（非十）()14.解析：W=F{x)dx-

14、km^2dr-kmxzn