高二数学《导数及其应用》单元测试.doc

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1、高二文科周测试卷1．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．2．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）4．设函数则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数5．如果函数y=f(x)的图像如右图，那么导函数y=f(x)的图像可能是（）6．设，若，则（）A．B.CD．7．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的

2、取值范围为（）A．B．C．D．8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性、甲、乙、丙、丁9．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．10．设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．11.某种商品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出

3、与的线性回归方程为，则的值为（）2456830405070A．45B．50C．55D．6012．某医疗机构通过抽样调查（样本容量），利用2×2列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论，其中正确的是A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”13．直线是曲线的一条切线，则实数b＝．14．如右下图，函数的图像是折线段，其中的坐标分别为，则；

4、函数在处的导数．15.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）23132032据表可得回归方程中的为6，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为．16.已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是．三解答题17．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附

5、：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．18.已知函数（1）若函数f(x)在（-1，1）上单调递减，求实数a的取值范围；（2）若，当时恒成立，求实数a的取值范围.19．已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围20.在大学生运动会中，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜

6、爱运动总计男女总计（Ⅱ）根据独立性检验，能否有90%的把握认为性别与喜爱运动有关？21．已知函数f（x）=lnx－ax（a>0）．（I）当a=2时，求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+），都有f（x）<0，求a的取值范围．