数学北师大版六年级下册比例的认识——正比例

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1、认识正比例毛河小学——宁兵教学内容:教材P62-63，例1，试一试，练一练，练习十三1-5题教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、让学生进一步体会数学和日常生活的联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例量的认识。教学难点：能根据正

2、比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学准备：教学PPT课件教学过程：一、联系生活理解相关联的量1、谈话：日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定联系，一个量变化，另一个量也随着变化。比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，反之，天气越暖和，人们穿的衣服就越少；再如学习中：学习方法和学习效率有联系，学习方法越科学，学习效率越高，花的时间少，学习成绩好，反之，学习方法不科学，学习效率低，花的时间多，学习成绩反而差。这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律，相信同学们经过自己的努力和共同合作，一定会很好地完成今天

3、的学习任务。大家有信心吗？2、理解数学中相关联的量（1）出示表一一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间/时123456……路程/千米80160240320400480……①表中的路程和时间是相关联的量吗？为什么？②生：……③表中路程随着时间的变化而变化，它们是相关联的量。（2）出示表二、三、四，如上解读表二、三、四。表二用240元去购买笔记本，数量和单价如下表数量/本123456……单价/元24012080604840……表三正方体棱长和体积如下表正方体棱长/厘米123456……正方体体积/立方厘米182764125216……表四内有1

4、00元的公交IC卡，已用钱数和还剩钱数如下表已用钱数/元101520253035……还剩钱数/元908580757065……（3）这4张表中两种量都是相关联的量，仔细观察你能根据两种相关联量变化的特点吧它们分成两类吗？生说分类和理由。T：表一和表三中一种量变大，相关联量也随着变大，一种量变小，相关联量也随着变小，它们变化的方向一致。表二和表四中，一种量变大，相关联量反而变小，一种量变小，相关联量反而变大，它们变化的方向不一致。今天我们主要研究变化方向一致的表一和表三。二、自主合作，探究发现1、出示表一，提出3个问题，1人读题。（1）同座互相说一说

5、，表中的路程和时间是相关联的量吗？为什么？（2）在自备本上写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，你发现了什么，说给同座听一听。（3）同座互相议一议，用式子表示比值、路程和时间的关系。2、生自主探索，同座合作完成上面3个问题。3、汇报（1）略。（2）80/1=80240/3=80160/2=80……发现：比值相等，出示：比值一定这个比值表示什么？（路程）（3）板书路程/时间=速度（一定）4、指着关系式说：通过自主学习，我们发现表中的路程和时间有着这样的关系，这时候我们就可以说路程和时间成正比例。【板书：正比例】谁能根据自己的理解说一说，你认为

6、什么是正比例？5、生汇报自己的想法，师及时表扬和记录。同学们说得真不错，这事你们心目中的正比例，看一看老师心目中的正比例，PPT出示书上一段话，师说，生听。生默读，边读边想，你觉得这些话中哪些地方很重要？为什么。6、试一试（1）P62试一试，读题。（2）提要求：前3项写在书上，第2项不够写可写在书的最下方，第4项同座互相说一说。（3）生按要求操作。（4）汇报：①略②0.3/1=0.30.6/2=0.30.9/3=0.3……比值一定③比值表示单价总价/数量=单价（一定）④略7、出示表三，这里正方体棱长和体积也是相关联的量，体积随着棱长的变化而变化，

7、变化方向一致，那么正方体体积和棱长成正比例关系么？为什么。先独立想想、算算，再和同座位交流你的想法。生汇报，发现比值不一定。师：你觉得判断两种相关联量是否成正比例最关键是什么？生：比值一定。三、总结概括，深化发展1、通过表一、试一试、表三的学习，同学们对正比例有了一定的认识，你能和同座合作，找出以往学习中曾经见过的两种成正比例的相关联量，并像书上一样用表格的形式描述这两种量吗？生合作尝试完成。展示学生作品，全班共同品评是否正确。（3幅）4人小组交流是否正确，统计正确率。四、练习巩固，形成技能1、P66，练习十三、3（1）读题，看清题目的要求，说一

8、说你准备怎么做？（2）生汇报，先按要求画一画，在算一算后填表，最后根据表格中数量判断是否成比例。（3）生独立练习。（4）汇报，师出示PP