数学北师大版六年级下册认识正比例的量

《数学北师大版六年级下册认识正比例的量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、成正比例的量一、导入。谈话：同学们，在近六年的数学学习中，我们已经了解了一些数量之间的关系。谁来给我们说一说？今天这节课，我们要用一种新的观点，进一步研究数量之间的变化规律。二、新授（一）教学例11、首先，我们来看一个实验做这个实验，是为了帮助我们研究水的体积和高度的变化规律我们先来看一看，做这个实验需要哪些材料？都是什么样的杯子呢？由于现场做这个实验比较麻烦，我们就借助电脑直接出示测量结果，请同学们仔细观察。根据这些数据，你能填出相应的底面积吗？2、仔细观察列表，水的体积与高度有怎样的变化规律呢？先独立思考，再小组交流汇报：每组一人发言，组员可以补充。师：高度变

2、了，体积也随着发生了变化，体积随着高度的变化而变化，我们就说水的体积和高度是两种相关联的量。我们还发现，从左往右看，高度增加，体积也增加，从右往左看，高度降低了，体积也相应的减少。我们就说它们的变化方向相同。在高度和体积的变化过程中，谁没有变？（底面积），底面积是怎么算出来的呢？底面积是体积÷高得来的，那底面积相等，也就是体积÷高的商相等。还可以怎么说？根据除法和比之间的关系体积÷高的商相等也就是体积和高的比值相等，比值相等，也可以说成比值一定。谁来把我们的发现完整的说一说。板书：体积、高=底面积（一定）（二）例题2我们再来看这个列表，表中告诉我们哪两种量？总价和

3、数量又有怎样的变化规律呢？同桌讨论（三）、总结提炼1、刚才的两个例题，它们有什么共同的规律？都有两个相关联的量，一种量变化了，另一种量也随着变化比值一定师：在数学上，我们把具有这种规律的两个量，叫——成正比例的量，它们的关系叫正比例的关系。打开书39页，读像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量（板书），它们的关系叫做正比例关系。成正比例的量和正比例关系式紧密联系的，如果两个量是成正比例的量，那么它们的关系就是正比例关系，反过来，如果两个量是正比例关系，那它们自己是成正比例的量了。2

4、、提炼大家感觉这段话怎么样？有没有什么好办法可以让我们很快的记住它？师：其实这段话里面包含了成正比例的量的条件，第一个是。。。。第二个条件是。。。。。第三个条件是。。。。。。看，这样是不是好记一些了如果我们把每一句再加以提炼，第一个条件就是相关联（板书）第二个（有变化），最后一个（比值一定）。只要符合这三个条件的两个量，就是成正比例的量。（四）再认识那么，刚才的两个例子中的两个相关联的量，是不是成正比例的量呢？先看第一个例子，谁来说一说理由。课件帮助说理由。抽生说，全班说接着说第二个例子（五）字母公式刚才我们研究的对象不同，关系式也发生了变化，如何用一个统一的字母

5、公式来表示正比例关系呢？自学书40页（板书）在这里，y，x表示什么？k又表示什么？请你在刚才的2个例子中找出y，x和k（六）举例在日常生活中，在常见的数量关系和计算公式里，还有很多成正比例关系的例子，谁来说一说？他们为什么是成正比例关系的量。有困难的同学可以动笔写一写。反馈，说原因三、练习师：通过刚才的学习，我们知道了判定两个量是不是成正比例，一看是不是有关联，二看是不是有变化，三看是不是比值一定。这三个条件缺一不可！下面，就带着我们的收获去智慧城堡，大家有信心接受挑战吗？1、读题2、依次出题，判断身高和体重还是相关联的，但是它们比值不一定，所以不成正比例。四、通

6、过这节课的学习，你有什么收获？五、思考：1、正方形周长和边长成正比例关系吗？2、正方形的面积和边长成正比例关系吗？