数学北师大版六年级下册认识成正比例的量.ppt

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1、认识成正比例的量例1、一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。，（），80（）（）（），240380……思考：比值80表示什么？速度请你用一个式子表示这几个量之间的关系。路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。小结：（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。（2）写出几组对应的总价和数量

2、的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？1.21.51.8比值表示：单价总价——＝单价（一定）数量铅笔的总价和数量是两个相关联的量，数量变化，总价也随着变化。总价和对应数量的比的比值总是一定，所以铅笔的总价和数量成正比例。1.21.51.8路程和时间是相关联的量路程——＝速度（一定）时间路程和时间成正比例路程和时间是成正比例的量总价和数量是相关联的量总价——＝单价（一定）数量总价和数量成正比例总价和数量是成正比例的量思考：成正比例必须符合哪些条件

3、？1、两种相关联的量2、一个量随另一个量的变化而变化3、两个相关联量的比值一定小结：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：生产零件的数量和时间成正比例。生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，数量也随着变化。数量和对应时间的比值一定。自我检测1、一台碾米机碾米情况如下表。工作时间/时12345碾米数量/吨0.61.21.82.43（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。（2）这个比值表示的是什么？（3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？答：成正比

4、例。因为碾米数量和时间是两个相关联的量，时间变化，碾米数量也随着变化。碾米数量和对应时间的比值一定。判断2、下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影子。物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？答：成正比例。因为同一时间物体的影长和高度是两个相关联的量，物体的高度变化，影长也随着变化。物体的影长和对应高度的比值一定。自我检测3、先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/

5、8121614916（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？拓展开放判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号里画“√”1．每天的用煤量一定，用煤天数和用煤总量。（）2．圆的直径和周长。（）3．长方形的长一定，长方形的宽和周长。（）