数学北师大版六年级下册正比例的量

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1、北师大版数学六下：《正比例》教学设计教学目标:　　1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。　　2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。　　3．结合丰富的事例，认识正比例。　　教学重点：　　1、结合丰富的事例，认识正比例。　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。　　教学难点：　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。　　教学用具：课件　　教学过程：　　一、课前预习　　预习书19---21页内容　　1、填好书中所有的表格　　2

2、、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？　　3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答　　二、展示与交流　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。　　（一）情境一：　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？　　说说从数据中发现了什么？　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正

3、方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。　　说说你发现的规律。　　（二）情境二：　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：　　2、请把下表填写完整。　　3、从表中你发现了什么规律？　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。　　（三）情境三：　　1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。　　2、把表填写完整。　　3、从表中发现了什么规律？　　应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。　　4、说说以上两个例子有什么共同的特

4、点。　　小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。　　5、正比例关系：　　（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。　　（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？　　6、观察思考成正比例的量有什么特征？　　一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。　　（四）想一想：　　1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？　　师

5、小结：　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。　　请你也试着说一说。　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。　　请生用自己的语言说一说。　　2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：　　小明的年龄/岁67891011　　爸爸的年龄/岁3233　　（1）把表填写完整。　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？　　（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是

6、小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。　　与同桌交流，再集体汇报　　在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征　　一、反馈与检测　　1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：　　数量（米）　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　…　　总价（元）　　9．5　　19　　28．5　　38　　47．5　　57　　66．5　　…　　1．表中有（）和（）两种量。　　2．任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值。　　3、在这道题里，花布的（

7、）一定，（）和（）成正比例。　　自己读题,并试着填一填.指名汇报.　　二、回答问题　　1、根据下表中平行四连形的面积与高相对应的数据，判断当底是6厘米时，它们是不是成正比例，并说说理由。　　平行四边形的面积　　6　　12　　18　　24　　30　　平行四边形的高　　1　　2　　3　　4　　5　　默读题目,有答案的举手.　　2、把表填完整，从中你发现了什么？应付的钱数与所买的邮票的枚数成正比例吗？买面值8角的邮票。打开书21页,在书上完成.　　3、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。　　（1）每袋大

8、米的质量一定，大米的总质量和袋数。　　（2）一个人的身高和年龄。　　（3）宽不变，长方形的周长与长　　（4）火车行驶的时间和路程。　　（5）火车的速度一定，行驶的时间和路程。　　4、能力培养　　把一定数量的钱放到银行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?　　5、找一找生活成正比例的　　板书设计：正比例　　X=ky(k一定)　　课后反思：　　从教学效果看，学生较顺利地发现了：一种量增加或（减少