数学北师大版六年级下册正比例的认识

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1、教学设计备课人：刘军龙学校：蓝田县焦岱镇柳家湾小学时间：2017.4.16课题名称正比例单元第四单元课时第2课时教学目标1、知识与技能:结合丰富的实例和具体的情境，认识正比例。2、方法与过程:能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3、情感态度与价值观:利用正比例，解决一些简单的实际生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用，体会成功的快乐。教学重点使学生正确理解正比例的意义，自主发现其变化规律，以及表达式。教学难点引导学生通过观察、分析、交流，思考并发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值或商一定，从而概括出正比例关

2、系的概念。教法、学法结合丰富的实例和情境，认识正比例关系。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。主要运用的方法，如：设疑诱导法，创设情境法，操作发现法，自学讨论法。教具、学具多媒体课件教学过程设计教学流程二次备课一、复习导入：1、我们知道，在现实生活中有许多互相依赖的变量。谁来举例子说一说都有哪些变化的量？2、在这些互相依赖的变量中，有一些互相依赖的变量之间有着共同之处。可是，两个变量之间的什么关系才是正比例关系？这节课我们就一起来研究它们，看谁在这节课里表现得最好。聪明的你，准备好了吗？（Ready?Go!）二、新授，探索新知。

3、1、请同学打开书第41页，看表一。借助图表，感知相关联的量。（1）集体读题（2）指导学生看图（3）请同学们在书上把表格填完整（4）学生交流、汇报、反馈①想一想。在表格1中，哪个量是随着哪个量变化而变化的？怎么变化的？(正方形的周长是随着边长的变化而变化的，正方形的周长是随着边长的增加而增加的).②在表格2中，哪个量随着哪个量是怎样变化的？（正方形的面积是随着边长的增加而增加的)（5）追问，点拨。比较一下，看看这两个表格和数据，正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同么？(小结：不一样。正方形的周长总是边长的4倍，即：c/a

4、=4，也就是比值或商一定。正方形的面积是边长与边长的乘积。)2、结合情境，感知正比例的意义。接着请同学看黑板，我们再来看第二题。一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：时间/时1234567路程/km90180270360复习上节课内容，体会变量。利用开场白设疑，鼓励，激发兴趣。课件出示：正方形的周长与边长、面积与边长变化情况的表格。比较异同，理解：c=4a及s=a×a把表格填写完整，你从中发现了什么？（1）找一生读题 怎么求路程？依据：路程=速度×时间，速度为90千米/时。（2）请同学们根据这个式子，在书上把表格填完整，相

5、互交流，并核对答案。（3）提问，引导学生观察、分析、思考。（4）仔细看表中有哪两种变化的量？（时间和路程）（5）仔细看表格，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（路程是随着时间的增加而增加，具体点说，时间扩大原来的几倍，路程也扩大原来的几倍。在整个变化过程中，什么没变？（点拨：速度不变，即：速度一定。）从中你发现了什么规律?路程与时间的比值（也就是速度）相同。（6）师：第二题的表中，时间增加，所走的路程也相应的增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么我们就说路程和时间成正比例。（板书课题：正比例）1）路程随着时间的变化而变化；2）时间扩大，路

6、程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；3）路程和时间的比值都是90。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。思考：速度一定时，路程和时间成正比例，那么单价一定时，购买苹果应付的钱数和质量之间是什么关系？（正比例）回顾：在第一个问题中，正方形的周长与边长也成正比例，是因为正方形的周长÷边长=4（定值）。对吗？点拨：结合一二题的表格，谁来说说成正比例必须具备几个条件？（必须具备两个条件：一是必须具备两个变量，二是这两个变量之间的比值一定

7、）（黑板板书两个条件）（7）师明确：也就是说，一个量增加或者减少，另一个量也跟着增加或者减少，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例。一句话：一个量变化，另一个量也发生变化，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例（屏幕出示此句话）3、用字母表示正比例式子A、如果用s表示路程，t表示时间，那么路程与时间的关系可以怎么表示（表示为s=90t）B、如果用y和x表示两个变量，k表示他们的比值，你能用字母表示出成正比例的量之间的关系么？黑板板书y=kx（k一定）(板书此关系式)C、课件出示路程与时间变化情况

8、表。小结：1.路程÷时间=速度（一定），所以，路程与时间成正比例。2.变化规律：同扩同缩3.表达式：y=kx（k一定）或y/x=k(一定)巩固、应用所