数学北师大版六年级下册正比例的应用

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1、《用正比例解决问题》教学设计教学目标：1．能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；2．通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。教学准备：多媒体课件教学过程：一、激发兴趣，回忆旧知（课件出示：广场的国旗旗杆）1．熟悉吗？你有什么办法测出这根旗杆的高度？（让学生说一说自己的想法）2．嗯

2、，这些方法都行！但其实只要学好这节课的内容，我们就会知道还有一种既科学又方便的测量方法。3．我们先来回忆一下已经学过的知识吧！复习:题中的两个量成比例吗？成什么比例？（1）工作总量一定，工作时间和工作效率。（成反比例）（2）差一定，被减数和减数。（不成比例）（3）书店卖出《故事大王》的本数和总价。（成正比例）4.师：看来同学们对正反比例的知识掌握得都很不错，那我们进入今天的学习！二、新知探究（一）交流讨论，探究新知（课件出示：情境图）1．放手尝试：（1）从这幅图中你能知道哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？会解决吗？在练

3、习本上做一做。（2）生解答，后汇报：①28÷8×10②10÷8×28③用比例解决（3）师：看来你是从比例的角度来解决这个问题的，这也是我们这节课所要学习的新知识。（板书：用比例解决问题）2.探究方法（1）梳理：要想用比例解决问题，必须要弄清楚这几个问题。①题中有哪两种相关联的量？②它们成什么比例关系？你是怎么判断的？③根据以上判断，你能列出等量关系式吗？（2）生小组交流讨论。（3）全班交流汇报：①题中有哪两种相关联的变量（水费和用水吨数）师板书：②它们成什么比例关系？你是怎样判断的？（生说，师板书）为什么水费和用水吨数成正比例关系，谁再

4、来说一说。同桌互说③根据刚才大家的交流，我们知道了这道题的不变量是？那就意味着张家每吨水的价钱和李家每吨水的价钱怎么样？所以你能列出一个等量关系式吗？④生汇报，师引导并演示课件：这个等量关系式的左边表示？右边表示？而每吨水的价钱不变，所以这个等量关系式是成立的。（4）根据这个等量关系，能列出比例了吗？（5）生汇报，师板书并提问：谁知道这个比例式的左边表示？右边呢？（6）检验结果：你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（二）变式练习，及时运用。（1）师：刚才我们用比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢

5、？（课件）（2）你能用比例的方法来解决这个问题吗？（3）汇报：你是怎么想的？（抽生展示台展示）生1：28:8=42：X（你是根据什么列出这个比例式的？）生2:8:28=X：42，这样有道理吗？听听他是怎么想的？生3：42:28=X：8（4）对比：这几个孩子的比例式一样吗？可为什么都有道理呢？（预设：①都是抓住不变量来列出比例式②要列出正确的比例式，一定要注意量与量之间的对应关系）（三）小结方法：1、比较例题与变式题的联系和区别。2、用正比例解决问题的关键是什么？三、应用知识，巩固提高1.判断（在正确的比例式后面打√，错的打×）。我国发射

6、的人造地球卫星在空中绕地球运行5周需要10小时，运行15周要用多少小时？A、10:5=15:XB、5:10=15：XC、15:5=X：102．填一填：（1）一辆小车2小时行驶了90千米，照这样的速度，它5小时能行多少千米。90:2=（）：（）2:90=（）：（）（2）一个晒盐场100吨海水可以晒出3吨盐，照这样计算，240吨海水可晒出多少吨盐？3：（）=（）：（）3、解决影子问题同一时间、同一地点测得的数据（见下表）（1）出示课件：观察上表，你有什么发现？（2）解决课前旗杆高度问题：①根据刚才的经验，你现在想到了什么办法来测量旗杆的高度

7、？②算一算：同时同地，量出小明和旗杆的影长分别是0.9m和7.8m，已知小明的身高是1.5m,旗杆高多少m？四、全课总结1.今天你们有什么收获？2.拓展练习：某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1m高的斜坡，至少需要1.2m的水平长度。现在某建筑物前只有18米长的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？？