数学北师大版六年级下册比例的应用（正比例）

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1、《用比例解决问题》教案教学目标：1.掌握用比例的方法解答“归一”问题的步骤与思维方式。2.能用比例知识解答简单的“归一”应用题。发题单，搬凳子教学过程一.复习旧知师：请根据表格回答以下问题出示题：一辆汽车以一定的速度行驶路程180270360......时间234......(1)表格路程与时间成什么比例？为什么？生：路程与时间成正比例，因为路程与时间的比值（也就是速度）一定。板书：正比例：=速度（一定）比值一定(2)时间比是4:5，路程比为（），理由？生：路程比为4:5，因为成正比例两个量的变化规律一致。板书：成正比例两个量的变化规律一致。师：同学们开始进入我们今天的学习任务。请看题

2、二.新授内容情境引入淘气：我们家上个月用水8吨，水费28元，笑笑：我们家用了10吨水，笑笑家上个月的水费是多少钱？请1生读题1、我们把题中信息和问题填入一个表格，是关于哪两个量？1、具体信息是？（师生完成表格）(一）.用以前的方法解决师读题：请同学们题单上用自己喜欢的快速解决。（师巡视）生独立完成，汇报。生：28÷8=3.5（元）3.5×10=35（元）1、师：说说你每一步的意思，第一步求的是什么？生：单价师：怎样求单价？生：=单价.师板书：=单价师：第二步求笑笑的水费为什么还要用3.5×10呢？生：3.5是水的单价，不变的。师：板书=单价（一定）（二）用正比例的意义解决归一问题1.引

3、导用比例知识解决师：同学们看到这个等量关系，想到了我们最近学的什么知识？生：正比例。师：怎么看出来的？生：总价与数量的比值也就是单价一定，所以总价与数量成正比例。师：同学们能试试用比例的知识解决。先列出等量关系；再根据等量关系解决2.生先独立完成，再小组交流。1、生汇报（有几个学生能做得的情况下)生：因为单价一定，所以=（板书）师：表示的是什么？生：水的单价。（板）师：表示的是什么？生：水的单价。（板）师：为什么用“=”表示他们的关系。生：因为水的单价一定？（板）4：现在同学们再独立的解答这道题。生独立完成，汇报（板）解：设笑笑家上个月的水费是X元=8X=28×10X=280÷8X=3

4、5答：笑笑家的水费是35元。5、师：表示什么？表示什么？为什么中间用等号？生：表示水的单价，因为单价一定。6、小结师：这就是用比例解决问题。我们一起回顾一下用比例解决问题的步骤。让学生说，多请两个人说，再PPT呈现先找到题中的三个量，因为=单价（一定），得出总价与数量成正比例。根据“一定量”列出等量关系。根据等量关系设出未知数，列出方程。（三）.用规律解决归一问题1、引导用比例的规律解决师：用正比例的意义可以解决，那用正比例的规律能解决吗？试一试。正比例的规律是什么？（两个量的变化规律一致，同扩同缩，一个量的比=另一个量的比）那用正比例的规律能解决吗？2、生独立完成，小组交流。生汇报生

5、：等量关系是淘气的数量：笑笑的数量=淘气的总价：笑笑的总价师：为什么中间用等号呢？生：因为正比例关系中，成正比例两个量的变化规律一致。解：设笑笑家上个月的水费是X元8：10=28：X8X=10×28X=280÷8X=35答：笑笑家上个月的水费是35元。3.还可以怎么列式？4.师小结：（1）对比两种方法，都用比例的知识解决的问题，但是有什么区别？（指一下黑板：一个是用正比例的意义，一个是用的正比例规律）（2）PPT:小结我们可以从比例的两个结论来思考，正比例的意义和规律,从而列出等量关系解决,5.对比:以前的方法与比例方法的不同?以前的方法中，要先求出单价，而比例方法中，一个不用求单价，

6、更加的简单。三．加强练习师：同学们现在能用比例的方法和步骤解决下面的问题了吗？试一试1．小华买了6个笔记本用了20元，小东买了15个同样的笔记本要用多少钱？(用比例解决)（1）独立完成。汇报师：你是用正比例的什么知识解决的？生：正比例的意义。（2）师：还有别的方法吗？呈现四种2.一列货车前往灾区运送物资，2小时行驶了50千米，从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？（1）独立完成。汇报（2）师：你是用正比例的什么知识解决的？（3）师：还有别的方法吗？四．总结学习了今天的知识，你有什么收获呢？五．拓展　小明和笑笑以相同的速度走一段路程，小明和笑笑的时间比5:3，小明

7、比笑笑多走200米，求小明和笑笑各走多少米？【板书设计】用比例解决问题（2）变化规律一致数量比=总价比淘气的数量：笑笑的数量=淘气的总价：笑笑的总价解：设笑笑家上个月的水费是X元8：10=28：X8X=10×28X=280÷8X=35答：笑笑家上个月的水费是35元。（1）意义：比值一定=单价（一定）正比例答：笑笑家上个月的水费是35元。单价（一定）单价