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《数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《圆锥的体积》教学设计教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。 并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。 教学难点:圆锥的体积应用 学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件 教学时间:一课时 教学过程: 一、复习 1、圆锥有什么特征?(课件出示) 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 二、导人新课 出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。 板书课题:圆锥的体积 三、新课
2、1、教学圆锥体积的计算公式。 师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” 学生分组实验。 汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱
3、。正好3次可以倒满。 多指名说 接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次? 生:3次。 师:这说明了什么? 生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。 多找几名同学说。 板书:圆锥的体积=1/3×圆柱体积 师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积×高”。 师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。 板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高 师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=
4、1/3SH 师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意? 教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 1/3×19×12=76((立方厘米)) 答:这个零件体积是76立方厘米。 做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。 1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少? 2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V? 3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V? 4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V? 5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少? 例2课件出示:在打谷场上,有一个近似
5、于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) 判断:课件出示,学生回答后,教师订正。 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大() 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。() 4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米() 四、教师小结。 这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?五、作业。课本练习 （6）推导公式： V圆锥=31V圆柱=31Sh (板书) 【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验
6、过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。 （7）教师课件出示，研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。 1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？ 2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？ 3、学生通过观看试验汇报结论。 4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。 5、结合前面的实验，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。 【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是
7、圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。 2、解决问题（教学例3） （1）出示教材第34页例3。 （2）理解题意（指导学生审题，交流解题思路） （3）学生独立解答。（教师巡视、指导） （4）组织全班交流。
