数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

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1、《圆锥的体积》教学设计安乐中心小学姜丽丽教学目标:1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。.2能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.教学重点:圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.教学方法：小组合作实践探究自主发现教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙子、水等。教学过程:一、复习导入。1、你能计算哪些规则物体的体积？说说圆柱体积的计算公式。2、说说圆锥有哪些特征？3、出

2、示课题。二、合作学习探究新知（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？ 1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果； 3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论） 4、教师介绍数学专用名词：等底 等高 探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水或沙子），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边

3、记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复朗读公式）探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？3、学生通过观看试验汇报结论。4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

4、5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。三、教学例3工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，它的底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）三、扩展应用。（一）、练一练、想一想一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？想一想：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？（二）扩展练习1、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是2厘米，高3厘米。(3)底面直径是6分米，高6分米。2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）课件

5、出示图例3思考（1）、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（　　　　）。(2)、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的　高是（　　　　）。（3）、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，　圆锥的底面积是（　　　　）。四、归纳小结。通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？五、作业。1、复习例32、完成书本P27第3题，第4题板书设计：圆锥的体积等底等高：圆柱的体积是圆锥的3倍圆锥的体积是圆柱的三分之一