北师大版下册数学《圆锥的体积》教学设计

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1、北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～12页。二、教学目标：1、知识技能目标：◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标：◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具准备：1、多媒体课件。2

2、、等底等高、不等底不等高的圆锥和圆柱，沙，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。五、教学过程：（一）复习圆柱的体积公式，圆锥的特点（二）创设情境，导入新课打谷场上有一堆麦子，你能计算出这堆麦子的体积吗？教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!（三）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）2、实验探索

3、发现规律（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，不等底不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个）（2）小组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（4）组内交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论3：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。……（各小组纷纷叙述自己小组的实验

4、过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。……师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3、启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学

5、公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。计算公式：V=1/3sh师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结4、简单应用尝试解答例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？(生独立列式计算全班交流)（三）巩固练习，运用拓展1.判断下面的说法是不是正确。（1）圆锥的体积等于圆柱

6、体积的。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）2.填空（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。（四）整理归纳，回顾体验上了这些课，你有什么收获？六、板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。