数学北师大版六年级下册新北师版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

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1、《圆柱的体积》教学设计课题新北师大版六年级下册第一单元《圆柱的体积》课型新授课课时第3课时教学目标知识目标学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。能力目标使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。情感目标培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教具准备教学P

2、PT、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。学具准备若干1元硬币。教学方法谈话法、讨论法、练习法。教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课利用生活中的数学来创设情境，有利于激发学生的求知欲望，而且还可以增加学习的兴趣。合作探究，建立模型[师]随着生活水平的提高，现在的人们更注重于精神生活的需要，每逢节假日，外出旅游的人数不断递增，为了开阔视野，笑笑和淘气的父母带着他俩一同出去旅游，当笑笑参观古建筑物时，不仅惊叹古人的卓越智慧，但是也引发了思考：这么粗的柱子需要多少木材啊？而淘气和爸爸走的非常的累，就买了一

3、杯水，同时淘气也有了疑问：一个杯子能装多少毫升水？同学们，请问淘气和笑笑思考的问题是关于哪一方面的呢？[师]大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题）1、建立猜想[师]同学们回忆一下，以前我们学过哪些图形的体积？（课件呈现长方体、正方体）[师]长方体和正方体的体积都可以用哪一个公式来计算？板书：长方体的体积=底面积×高[师]那我们一起来猜测一下，圆柱的体积公式是什么呢？2、验证猜想（1）叠硬币猜测[师]我们学习数学不能仅仅只靠猜测，必须得经过验证方可下结论。同学们，你们玩过叠硬币吗

4、？[师]由此你能得出什么结论？[学生]圆柱的体积。[学生]以前我们学过长方体和正方体的体积。[学生]长方体或正方体的体积＝底面积×高。[学生]圆柱的体积＝底面积×高。学生分小组叠硬币，并观察圆柱的体积、底面积与高的变化，然后反馈：圆柱的底面积不变，高增加，体积也相应的增加。在长方体和正方体的体积的基础上，进行猜测，培养学生运用知识的迁移规律和化归的思想方法。利用叠硬币的猜测，初步让学生感知圆柱的体积＝底面积×高。（2）利用转化来验证[师]我们还可以利用学过的图形来推导圆柱的体积公式吗？老师提示：还记得圆的面积计算公式是怎样推

5、导出来的？根据学生的叙述，教师课件演示。[师]那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？请同学们自己先在小组里讨论一下：①你准备把圆柱体转化成什么立体图形？②你是怎样转化成这个立体图形的？[学生]圆柱的体积＝底面积×高。学生思考。[学生]把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。学生小组讨论、交流。[学生]把圆柱体转化成长方体。教师用课件演示转化过程，并说明：底面扇形平均分的份数越多，拼

6、成的立体图形就越接近长方体。讨论：①通过切割，转化成近似的长方体，什么变了？什么没有变？②长方体的底面积与原来的圆柱的哪一部分有关系？③长方体的高与圆柱的高有什么关系？④圆柱的体积如何来求？用字母如何表示？板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=S×h[师]同学们，我们已经知道了圆柱体积的计算方法，现在我们一起就来解决笑笑和淘气心中的疑问吧！（课件出示习题）1、[学生]把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。学生演示教具。学生讨论并反馈：[学生]通过切割，拼合后，转化为近似的长

7、方体，形状变了，体积不变。[学生]拼成圆柱的底面积等于长方体的底面积。[学生]拼成的长方体的高等于圆柱的高。[学生]圆柱的体积等于底面积乘高，用字母为V=Sh。借助于转化的策略，让学生自己动手操作，经历把圆柱切割拼成长方体的过程，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养，观察、分析、判断的能力。拓展应用，内化新知笑笑了解到一根柱子的底面半径是0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？1、从水杯里面量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？[师]在《西游记》中，有一根如意金箍棒，你们知道它的体积是多少吗？（课

8、件出示习题）2、金箍棒的底面周长是12.56厘米，长是200米，这根金箍棒的体积是多少立方厘米？[师]谁能说说你的想法？学生独立解答，并反馈答案：3.14×0.42×5=2.512（立方米）答：这根柱子的体积是2.512立方米。学生独立解答，并反馈答案：3.14×（6÷2）2×16=452