数学北师大版六年级下册圆柱的体积

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1、圆柱的体积教学设计教学目标1.1知识与技能：（1）、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。（2）、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。1.2过程与方法：引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。1.3情感态度与价值观：借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点/难点2.1教学重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。2.2教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。教学过程一、复习提问1、怎样求长方体和正方体的体积？【生】长方体体积=长×宽×高     

2、正方体体积=棱长×棱长×棱长【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？【生】直方体体积=底面积×高【师】真聪明，那我们接下来来看题目 【生】解：长方体体积=底面积×高                   =0.06×5                   =0.3m32、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？【生】二、探求新知【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？ 【师】现在同学

3、们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。【生】（小组讨论，交流，老师总结） 【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。【师】三、知识运用【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？ 【生】75×90＝6750(cm3)

4、答：它的体积是168750px3。2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2                     ＝3.14×42                     ＝3.14×16                     ＝50.24(cm2)保温杯的容积：50.24×15                   ＝753.6(cm³)                   ＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水

5、不够喝。3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？【生】粮囤的容积：3.14×1.5²×2                 ＝3.14×2.25×2                 ＝7.065×2                 ＝14.13(m³)粮囤所装玉米：14.13×750÷1000                ＝10597.5÷1000                ＝10.5975（吨）         答：这个粮囤能装10.5975吨。4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底

6、面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？【生】花坛的底面积：3.14×(3÷2)2                   ＝3.14×1.5²                   ＝3.14×2.25                   ＝7.065(m2)两个花坛的体积：7.065×0.5×2                     ＝3.5325×2                     ＝7.065（m³）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。课堂练习1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的

7、底面积越大，它的体积越大。( ×)（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(× )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×  )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）（1）底面积24平方厘米，高12厘米。      （2）底面半径2厘米,高5厘米。（1）24×12      （2）3.14×5×223、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)解：先要计算出杯子的容积.杯子的底面积:3.14×(8÷2)                    =3.14×4