数学北师大版六年级下册圆柱的体积新授

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1、六年级数学下期导学案授课人：审核人:郑丽华时间：班级：姓名：编号:课题：圆柱的体积课型：新授课课时：1课时学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点掌握圆柱体积的计算公式。教学难点圆柱体积的计算公式的推导。教学用具电子白板教学方法导练法、迁移法、转化法教学过程设计教学环节学生活动教师活动设计意图一、激情激行二、激思复习旧知识、过渡新知识！1、长方体的体积的字母公式：2、圆面积的字母公式：知识点一：圆柱体积

2、的计算公式（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。因此：圆柱体的体积=如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱

3、的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=或。◆、实战练习：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法 1、提出问题明确学习任务，查看各小组的学具准备情况2、善于发现设想有闪光点的同学，并及时评价3、引导学生演示，鼓励学生归纳发现的问题与突破口4、与教师结合展开，质疑与赞同引导同学再次理解与认识圆柱体积的意义与计算理论三、迁移应用（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。例如：圆柱

4、形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积=。2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？◆、实战练习：第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？　第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）4、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块

5、铁块从这个量桶里取出后，水面下降了3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★5、把一根长1。5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？6、一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？点燃你的思维思维飞起来，展示你风采！把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整厘米。）指名学生运用圆柱演示四、教学反思