北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积

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1、教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学√小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：（1）课前预习相关内容，操作圆柱切拼成近似长方体的转化过程。（2）每个小组准备一个圆柱型的容器实物。二、教学课题教学内容：苏教版小学六年级数学下册教科书第8～9页的例、“试一试”、“练一练”。教养方面：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转

2、化”的思想方法。教育方面：1、培养学生好学善问的良好习惯。2、激发学生勇于探究的热情。发展方面：培养和发展学生的空间观念和推理能力。三、教材分析本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆

3、柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。四、教学方法1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。五、教学过程教学要点：使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆

4、柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探索新知，教学例41、观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱

5、转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。⑵想一想：怎样求圆柱

6、的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积＝底面积×高↓↓　　　↓　　　圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式V＝sh三、分层练习，发散思维，教学“试一试”⑴让学生列式解答后交流算法。⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）四、巩固拓展练习1、做“练一练”第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。2、做“练一练”第2题。说说为什么要从里面量？如

7、果从外面量算出的是什么？五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？师：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?生：我知道了圆柱的体积公式是V＝sh生：我们是把圆柱通过拼接转化成长方体推导出圆柱体积公式的。……六、作业完成练习与测试相关作业一、教学反思在上《圆柱体积》这一课时，一开始，就把“怎样把圆柱转化成一个已知的形体”的问题呈现给学生，给他们以回忆、研究和动手实践的时间，然后就“怎样将圆柱转化成长方体”这个问题，引导学生观察、研究“圆柱体和长方体的关系”，让他们充分感受它们之间的联系；再联系这个关系推导出圆柱体体积公式

8、，为学生的思维提供能够深入和拓展的空间。自己感觉这堂