数学北师大版六年级下册北师大版六年级下册《数学》正比例教学设计

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1、教学内容：正比例教学方法：本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，

2、同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点：正确理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学过程：一、情境导入1、回忆：什么是相关联的量？2、描述了一个事物的变化引起另一个事物的变化，这样的事例在生活、数学中很常见。那么两种相关联的量之间是否存在一些变化规律呢？这节课我们就来重点研究这个问题。二、自主探究交流成正比例的量的变化规律。（一）初步感受成正比例量的变化规律。出示材料：（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？请解释说明。（2）哪个量随哪个量的变化而变化？他们变化的规律是怎样

3、的？（3）根据你的发现把表格填写完整。（4）我们一起来求出路程与时间的比值，然后说说你的发现。小结：时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之一，路程也是原来的几分之一。路程和时间的比值保持不变，表示速度。关系式：路程÷时间=速度（一定）小组讨论：模仿表1找规律的方法，找出这张表格中的变化规律。从中你发现了什么？小结：总价随着数量的变化而变化，它们的比值表示单价一定。关系式：总价÷数量=单价（一定）（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律。出示材料：1、老师有10本书，借出的本数与剩余的本数：从中你发现了什么？小结：借出的本数越多，剩余的本数就越少。它们的和一定。关系式：

4、借出+剩余=总本数（一定）2、正方形的边长与面积的变化情况，把表填写完整。从中你发现了什么？小结：正方形的面积随着边长变化而变化，它们的比值不一定。关系式：正方形的面积÷边长=边长（不一定）3、观察以上事例，你能发现它们的相同点是什么？不同的地方又是什么吗？（1）讨论交流（2）小结：四个例子中都有两种相关联的量，前两个例子中的两个量的变化规律相同，两个量同扩大，同缩小，比值都一定。第三个例子中两个量的和一定，第四个例子中的两个量的比值不一定。（三）尝试归纳正比例的意义1、建构正比例模型（1）教师：像例1中路程随着时间的变化而变化，路程÷时间=速度（一定），我们就说路程和时间是成正比例的量

5、，路程和时间成正比例关系。（板书）（2）学生模仿说：总价和数量的正比例关系。（3）揭示课题：正比例2、总结概括正比例的意义（1）学生讨论交流（2）总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系式可以怎样表示呢？y÷x=k(一定)（4）判断两种量是否成正比例关系，必须具备哪些条件？①两种相关联的量②比值（商）一定（5）口诀：正比例，好脾气，两量相关要谨记。同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。三、

6、运用提高1、判断事例3和4中的量是否成正比例。说明理由。2、正方形的边长和周长成正比例吗？（说明理由）3、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？四、课堂总结：你有什么收获？板书设计：正比例条件：①两种相关联的量②比值（商）一定即y÷x=k(一定)路程÷时间=速度（一定）路程和时间成正比例。总价÷数量=单价（一定）总价和数量成正比例。