数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

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1、北师大版六年级下册《正比例》教学设计（第一课时）仙阳中心小学：徐新兴

2、教学内容:教材第41〜43页，“正比例”教材分析:本节课是北师大版六年级下册《正比例》的第一课的内容。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行教学的。教学目标:1、知识与技能经历正比例间义的构建过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成比例的量。2、过程与方法经历观察、分析、

3、讨论、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数的思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。学情分析：六年级的学生抽象逻辑思维能有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判两个量是否成正比例。教学重点使学生理解正比例的

4、意义。教学难点：引导学生通过观察，思考发现两种相关联的量的变化规律（即它们相对应的两个数的比值一定），从而概括出正比例的概念。教学设计思想：引导学生结合实例，认识正比例，并能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学从“正方形周长与边长，面积与边长的变化关系”的数学情境展开，激发学生的学习兴趣，并提供“当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系”的具体情境，通过学生的合作探讨、总结规律，引导学生经历从具体情境中抽象出正比例意义的过程；分析成正比例的量的特征，在实际生活中寻找到成正比例关系的例子，从

5、而真正掌握正比例的知识。教学准备：教师准备：课件〔教材中的表格〉。学生准备：预习教材相关内容。教学设计：一、游戏导入1.师:同学们会玩石头、剪刀、布的游戏吗？生:会。师:上课前老师就给大家一分钟的时间来玩这个游戏。同桌一起来玩，一边进行游戏，一边用笔记下你们赢的次数。(学生游戏并记录）2，师出示次数和得分表格”。师:大家数数你们的记录，告诉大家你赢了多少次呢？〔学生汇报次数，老师在表格内输人数据）师:大家计算一下,如果我们赢一次能得5分，看看你们得了多少分呢？(学生计算，老师填人得分情况。学生没说的次数，老师让学

6、生回答:如果赢了X次得多少分?）赢的次数2345678X得分101520253035405X次数和得分表格：师:如果我们赢了X次，得分就用X乘以5。得分是随着赢的次数逐渐变化的，我们可以说它们是两个相关联的量，今天我们继续研究两个相关联的量之间的关系。师板书课题：正比例。（设计意图：让学生从计算和观察中明白：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两个相关联的量，初步感受正比例关系，学生学习新知识显得自然轻松又印象深刻。）二、探究新知师:大家都预习了数学书，下面我们进行两个活动,大家通过观察和分析，进行讨论，老师要看

7、看谁能发现最有价值的数学问题。活动一:正方形周长与边长、面积与边长的变化关系。1.师出示教材“正比例”中第1题，引导学生仔细观察，回答下面的问题。(工)填表，观察正方形周长与边长、面积与边长的变化情况，你发现了什么？〔学生独立填表，并从表格中获取信息）学生填表如下：边长(cm）123…周长(cm)4812…边长(cm)123…面积(cm²)149…师:谁愿意来说说你的想法？生1：正方形的周长和面积都是随着边长的增加而增加的。生2：正方形的周长和边长、面积和边长是两个相关联的量。㈡)正方形周长与边长、面积与边长的变

8、化规律相同吗？(教师鼓励学生先用自己的语言说一说发现的变化规律，再小组讨论交流）师:请同学来说一下你们小组的讨论结果。生1：我发现周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数在发生变化。生2：=4，=4，周长与边长的比值不变。生3：=1，=2，面积与边长的比值不相等。2,师生共同小结:（板书）=4（一定）=边长（不一定）（设计意图：学生通过讨论和实践，得出结论，培养了学生的观察能力和归纳概括的能力。）活动二:当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。1.师出示教材“正比例”中第2题。(学生把表格填写完整后，先用自己

9、的语言说一说发现了什么，再小组讨论交流）学生填表如下：时间(时）1234567…路程(km）90180270360450540630…师:谁来说说你们的发现？生1:火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米……生2:表中有两个相关联的量，路程随着时间的变化而变化。生3：==…=90,也就是路程与时间的比值是一定的。师根据学生的回答板书一定师：比值90表示什么？生:速度。