数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

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1、《正比例》教学设计教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、让学生进一步体会数学和日常生活的联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例量的认识。教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。学情分析：本节课是在学生学习

2、了比例知识，认识一些数量关系的基础上，让学生结合实际情境认识成比例的量，学会从变与不变的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想。体验点：在数学探知活动中，自主得出对正比例意义的理解，并能根据意义作出判断，获得成功经验。教学准备：教学PPT课件教学过程：一、联系生活理解相关联的量1、谈话：日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定联系，一个量变化，另一个量也随着变化。比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，反之，天气越暖和，人们穿的衣服就越少；再如学习中：学习方法和学习效率有联系，学习方法越科学，学习效率越高，花的时间少，

3、学习成绩好，反之，学习方法不科学，学习效率低，花的时间多，学习成绩反而差。生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。【板书：相关联的量】你能举出生活中或学习中这样的相关联量吗？数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你想知道吗？这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律，相信同学们经过自己的努力和共同合作，一定会很好地完成今天的学习任务。大家有信心吗？2、理解数学中相关联的量（1）出示表一一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间/时12345……路程/千米90180

4、270……①表中的路程和时间是相关联的量吗？为什么？②生：……③表中路程随着时间的变化而变化，它们是相关联的量。（2）出示表二、三、四，如上解读表二、三、四。表二：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量/千克109876……应付的钱数/元302724……表三：正方形的周长与边长变化情况如下正方形边长/厘米12345……正方形周长/厘米4812……（3）这3张表中两种量都是相关联的量，仔细观察两种相关联量变化的特点。一种量变大，相关联量也随着变大，一种量变小，相关联量也随着变小，它们变化的方向一致。今天我们主要研究变化方向一致的表。二

5、、自主合作，探究发现1、出示表一，提出3个问题，1人读题。（1）同座互相说一说，表中的路程和时间是相关联的量吗？为什么？（2）在自备本上写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，你发现了什么，说给同座听一听。（3）同座互相议一议，用式子表示比值、路程和时间的关系。2、生自主探索，同座合作完成上面3个问题。3、汇报发现：比值相等，出示：比值一定这个比值表示什么？（速度）（3）板书路程/时间=速度（一定）4、指着关系式说：通过自主学习，我们发现表中的路程和时间有着这样的关系，这时候我们就可以说路程和时间成正比例。【板书：正比例】谁能根据自己的理

6、解说一说，你认为什么是正比例？5、生汇报自己的想法，师及时表扬和记录。同学们说得真不错，这事你们心目中的正比例，看一看老师心目中的正比例，PPT出示书上一段话，师说，生听。生默读，边读边想，你觉得这些话中哪些地方很重要？为什么。6、试一试（1）P62试一试，读题。（2）提要求：前3项写在书上，第2项不够写可写在书的最下方，第4项同座互相说一说。（3）生按要求操作。（4）汇报：①略②0.3/1=0.30.6/2=0.30.9/3=0.3……比值一定③比值表示单价总价/数量=单价（一定）④略7、出示表三，这里正方形的边长和周长也是相关联的量，周长

7、随着边长的变化而变化，变化方向一致，那么正方形的周长和边长成正比例关系么？为什么。先独立想想、算算，再和同座位交流你的想法。生汇报，发现比值不一定。师：你觉得判断两种相关联量是否成正比例最关键是什么？生：比值一定。三、总结概括，深化发展1、通过表一、表二、表三的学习，同学们对正比例有了一定的认识，你能和同座合作，找出以往学习中曾经见过的两种成正比例的相关联量，并像书上一样用表格的形式描述这两种量吗？2、先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系。出示课件，请学生在黑板上写出式子。3、《数青蛙》生合作尝试完成。4人小组交流是否正确，统计

8、正确率。全班交流。生思考，汇报，师记录。4、一般怎样表示正比例关系呢？一起来看看书上P63是怎样的。生自读书，师板演。5、精挑细选。出示课件，抢答完成，并说明理由。