数学北师大版六年级下册立体图形复习

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1、《立体图形的表面积和体积整理与复习》教学设计（三稿）教学内容：立体图形的表面积和体积总复习教学目标：1、通过系统的整理、复习，让学生进一步掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法、加深对所学形体之间内在联系的认识。2、通过小组整理、实际操作等活动，培养学生的合作能力、初步的空间观念。3、通过解决问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学过程：课前：预习教学过程：一、创设情景，发现问题出示装有一盒、一箱冰红茶的图片。师：同学们喝过冰红茶吗？味道不错吧？师：老师这里有两张冰红茶的图片，看到这些图片，你能提几个数学问题吗？生1：一个罐子里能装多少毫

2、升冰红茶。(也就是求这个罐子的什么？)生2：一个纸箱能装多少罐冰红茶。生3：制作一个易拉罐至少用多少材料。(也就是求这个罐子的什么？)生4：制作一个纸箱需要用多少硬纸板。(也就是求这个纸箱的什么？)师：大家提出了很多数学问题，这些问题都是和立体图形的表面积和体积有关的。今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。出示课题。师：我们学过的立体图形有哪些？生:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。　二、归纳整理，构建网络（一）建立概念师：什么是立体图形的表面积?生：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。长方体的表面积是几个面的面积和？正方体呢？圆柱

3、呢？师：计量立体图形的表面积常用哪些计量单位？（平方米、平方分米、平方厘米）相邻单位之间的进率是多少？师：什么是立体图形的体积?生：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。师：计量立体图形的体积常用哪些计量单位？（立方米、立方分米、立方厘米）相邻单位之间的进率是多少？师：什么是容积？生：容器所能容纳的物体的体积叫做它的容积。师：容积和体积有什么联系和区别？生1：它们的计算方法一样。生2：测量方法不一样。体积要从外面量，容积要从里面量。容器是有厚度的，所以容器的体积总是比容积大。在不考虑容器厚度的情况下，容器的容积就是它的体积。生3：我们用升和毫升计量液体

4、的体积，或者计量盛放液体的容器的容积。刚才我们温习了表面积、体积和容积的含义和各自的单位名称，现在我们一起来完成一个单位名称的小练习。（二）交流互动，引导梳理理解了表面积和体积的含义后，我们就要来算一算它们各自的表面积和体积了，大家还记得计算公式吗？拿出练习纸，根据左边图中标出的字母，填写表面积和体积的公式，开始吧。项目公式图形表面积体积长方体长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2(ab+ah+bh)长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a2正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3圆柱体圆柱的表面积=侧面

5、积＋底面积×2S表=S侧＋2S底圆柱的体积=底面积×高V=Sh圆锥体————圆锥的体积=底面积×高×V=Sh（三）沟通联系，构建网络师：在这四种立体图形中,你印象最深刻的是哪个图形的体积计算?还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗？重点引导学生回忆圆柱体和圆锥体体积公式推导过程。（学生边叙述的同时，相应再现演示推导的过程圆柱、圆锥体积公式的推导）生1：在推导公式的过程中，我们把圆柱转化成了长方体，圆锥转化成了圆柱，正方体是特殊的长方体，可以直接利用长方体体积公式推导，所以长方体体积公式是基础，从它可以推导出正方体、圆柱的体积公式，进而推导出圆锥体积公式。课

6、件出示：师：在体积公式的推导过程中，我们用到了一个很重要的策略——转化。把新问题转化成已学过的问题，从而得到解决。这种转化的方法、转化的思想，是我们今后学习数学中一种很常见、很重要的方法。师：大家再看一看，哪些立体图形的体积可以用同一个公式来计算？生2：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来求。圆锥体的体积还要乘以三分之一。课件出示：师：刚才我们一起梳理了这部分的知识结构，看来大家掌握得不错，现在老师来考考大家，这里有一些判断题，请大家拿出作业纸，完成第一大题判断题。三、应用知识，解决问题。下面我们运用所学的知识，一起来完成一些有关冰红茶的实

7、际问题。师：这罐冰红茶的底面半径是3厘米，高12厘米，这个罐子的表面积是多少平方厘米？容积是多少毫升？（接头处不考虑）学生独立计算，交流算法。师:现在厂家还出售一种盒装的冰红茶，并且“买二送一”，包装这样的一组产品有以下三种方案，每种方案至少需要多少平方厘米包装材料？(接头处不计)为了节省时间，我们请第一大组计算A方案，第二大组计算B方案，第三大组计算C方案，第四大组选择一种你认为最节省包装材料的方案计算一下。开始吧。第四大组的同学你们选择了哪种方案？为什么？重叠的面面积越大，表面积就越小，这样用的包装纸就最节省。是不是这样呢？我们来听听大家计算的结果。

8、第一大组谁来汇报一下。第二大组。第三大组。师：我现在要将这3盒冰红茶倒入一个半径