数学北师大版六年级下册立体图形的复习

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1、立体图形的体积复习东阳市六石中小学校陈潇逸【教学目标】1、回忆整理立体图形的体积的计算公式和推导过程，熟练地应用公式解决有关立体图形体积的相关问题。2、在整理知识的过程中渗透联系、转化、抽象的数学思想方法，体验数学与生活的密切联系。【教学重点】巩固立体图形体积公式的推导过程，会正确地进行体积的计算。【教学难点】根据以有的间接条件灵活解决生活中有关立体图形体积计算的问题。【教学过程】一、创设情境，引入课题1.同学们都听过乌鸦喝水的故事，那你知道为什么乌鸦把石头投进瓶子里后，瓶子里的水会上升吗？2.也就是说石头有一定的体积。像这样物体所占空间的大小就叫做物体的体积。这节课

2、我们就一起来复习立体图形的体积（板题）。二、讨论交流，复习整理1、填写公式，组织反馈还记得我们学过哪些立体图形吗？关于这些立体图形的一些公式，你都记得吗？请把老师昨天布置写的习题纸拿来看看自己写对了吗，（投影展示学生代表作品）如果写对了，就给自己画上漂亮的勾。师：对照屏幕上的公式，填对的同学举手，真了不起！如果你能把这些公式是怎么推导出来的也说一说，就更了不起了。（1）体积公式的推导①逐个回顾推导师：这样吧，请你们任选一种图形在四人小组里说一说它的体积公式是怎么推导出来的。（生小组交流，师巡视指导）。师：说好的用姿势告诉我？恩，谁先来？（课件演示）生：……②沟通联系完

3、善结构。　师：在学这些立体图形的体积时，我们最先学的是（长方体），那你知道这是为什么吗？　生：．．．．．．师小结：其他几个立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的，看来在学习新知识的时候，应巧妙的转化成已学知识去解决。（2）小结归类，感受体积公式间的联系师：我们看，其中三种图形的体积都可以用V=Sh来表示，这三种图形有什么共同点吗？生思考，指名回答。得出结论：上下一样粗的柱体体积都可以用这个公式来求，如三棱柱等等）三、运用公式，巩固提高师：在我们的共同努力下，我们对立体图形的体积进行了整理，下面我们先来玩个小魔术吧。１、课件出示下图。8厘米6厘米10厘米（1）求长

4、方体的体积；（2）切成最大的正方体，求正方体的体积；（3）将正方体切成最大的圆柱，求圆柱的体积；（4）将圆柱削成最大的圆锥，求圆锥的体积。4厘米2、下列图形的体积都和长方体的体积相等，请求出对应的高。①h=？厘米②s=150平方厘米s=50平方厘米④H=？厘米S=150平方厘米h=?厘米s=50平方厘米s=150平方厘米h=？厘米③（1）四人小组讨论，不计算能不能找出圆柱和圆锥的高。（2）第一个圆柱谁来？你是怎样想的？（理由让至少两个学生说）3、根据条件计算圆柱的体积（课件逐一出示题目，生分别口答）（1）圆柱的底面积是28.26平方厘米，高10厘米；（2）圆柱的底面半

5、径是3厘米，高10厘米；（3）圆柱的底面直径是6厘米，高10厘米；（4）圆柱的底面周长是18.84厘米，高10厘米；（5）圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高10厘米马上在作业纸上去试一下。引导生展开想象，体会侧面展开的底边长就是圆柱的底面周长。四、全课总结：五、拓展题记得课前的乌鸦喝水故事吗？乌鸦当时用的瓶子是一个底面周长为6.28厘米的圆柱形容器，里面的水恰好占瓶子容量的的2/5，乌鸦将一块石头投入水中，这时水面上升了6厘米，刚好与杯口平齐。（1）求这块石头的体积是多少立方厘米？（2）这个圆柱形杯子的容积是多少？