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《北京市各地高三数学上学期考试试题分类汇编复数、推理与证明理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市各地2015届高三上学期考试数学理试题分类汇编复数、推理与证明•、复数仁（昌平区2015届高三上学期期末）设复数z=1-2i,贝i]
2、z
3、=2、（朝阳区2015届高三上学期期末）设i为虚数单位，则复数1+iz=—在复平面内对应的点所在的■象限是3、A.第一象限B・第二象限C・第三象限（大兴区2015届高三上学期期末）如图，在复平面内，复数D・第四象限z和乙对应的点分别是A和B,则£等于2B)/(NA)/(X2D)4、（东城区2015届高三上学期期末）在复平面内，复数对应的点位于1+i（C）第三象限（B）第二象限（D）第四象限5、（丰台区2015届高三上学期期末）在复平面内，复数
4、Zu乙对应的点分别是A,B（如图所示），则复数Z1的值是Z26、（海淀区2015届高三上学期期末）如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z,则复数-2(A)一3_4i(B)5+4i(C)5—4i(D)3—4i7、（石景山区2015届高三上学期期末）若复数乙=1+i,Z2=3-1,则三Z18、9、2一i（西城区2015届高三上学期期末）复数z=，贝y
5、Z
6、=12i（北京四中2015届高三上学期期中）已知i是虚数单位,+=2（abi）的W==a,bR,贝“ab「’是（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件(D)既不充分也不必要条件11>（海淀区2015届高三上学期期中）设
7、复数71i10、（东城区示范校2015届高三上学期综合能力测试）复数二、推理与证明仁（昌平区2015届高三上学期期末）某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话,・根据以上条件,只有一人偷了珠宝・甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷可以判断偷珠宝的人是A.甲B.D.1点响1声,2、（朝阳区2015届高三上学期期末）有一口大钟每到整点就自动以响铃的方式报时,2点响2声，3点响3声，门，12点响12声（12时制），且每次报时时相邻两次响铃之间的间隔均为1秒.在一次大钟报时时，某人从第一声铃响开始计时，如果此次是12点的报时，则此人至少需等待秒才能确定时间；如果此次
8、是11点的报时，则此人至少需等待才能确定时间.3、（海淀区2015届高三上学期末)已知集合S{a,a,a,,a}(n3),集合€€V€=1N：亡门€T{(xp)
9、XS,yS,xy｝且满足：a,ajS(i,j1,2,3,,n,ij），佝®）T与佝,3i)Tr恰亡有―■个成立^对于T定义11a,cb(Td(a,b)T++♦••++.+・••+•••_0b,a(,T)—+JI(a)-d(a,a)dc(a,a)dI(i1a,2,3,3n))・(aT1Ti...2Ti1T_1iT（i）若n4’(a,a),(a,a),(a,a）T,求It（82）的值及It（34）的最大值；123224(u)从
10、(
11、a),I(a),T1T2J（a）中任意删去两个数，记剩下的n2个数的和为TnM.求证：M-_n(n-5)十3；2(皿)对于满足I(a)n1(i1,2,3,,n)的每一个集合T,集合S中是否都存在三个不Ti++=同的元素e,f,g,使得dT(e,f)dT(f，g)dT(g5e)3恒成立，并说明理由.4、(石景山V<<*区2015届高三上学期末)对于数集2==Xn},，£其中20xe2,定义向量集Y｛a
12、a若对任意ai在a?丫，初得aia20,则称X具有性质P・(I)判断｛11,2｝是否具有性质P；€>(n)若x2,且｛1,1,2,x｝具有性质P,求x的值;(皿)若X具有性质P,求证：1X
13、,且当x4、A5、1时，冷1.n一+J参考答案3、C一、W仁52、D1i6、D7、128、19、A10.-12二、推理€2A2、11;113、解：(I)因为(a,a),(a,a),(a,a)T,J23224€=所以dr(a2,ai)0,di(82,93)0,cIt(82,84)1,故It(82)1・=€，门，因为(a,a)T0.,所以CIt(34,82)24+=所以I(a)d(a,a)d(a,a)d(a,a)1012.T4T41T42T43+++所以氧©2,a4),(a4,aj,(a4,a3)T时，If(a4)取得最大值(n)由(，)dab的定义可知：dT(a,b)dT(b,a)1.
14、T所以I(a)[d(a,a)TiT12d」/)][dT(a,a3)dT(a3，a)]+…+[dT(a,an)+dr(an,a)]+…+[dT(an_,a』+dT(an,an_)]1111任取集合T,由匕(a)n1(i1,2,3,,n)Ti大数，不妨记为l^f)(若最大数不唯整，任取一个$T因为I(f)n1,T所以存在eS,使得d(f,e)0,即(e,f)T由IU)1可设集合G{xS
15、(f,x)T}T可翔，I(a)J(a),,I(a)中存在最T1
