数学人教版五年级下册用公因数、最大公因数解决问题

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时间:2019-09-20

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1、《用公因数和最大公因数解决问题》教学设计城关第二小学:莫兵红 学情分析 :本节课是在学生掌握了因数和倍数的意义,会求一个数的因数和倍数的基础上进行教学的,教材首先创设“铺地砖”这一问题情景,引出了公因数和最大公因数的意义,借助实际操作,理解正方形地砖的边长既是长方形长的因数,又是宽的因数,遵循了学生学习数学的心理规律,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题转化成数学问题。其次用集合的形式表示出因数和公因数,与第二单元的教学相呼应,而从公因数中找出最大的,对学生来说也是一目了然。 教学内容:课本P62的例3和相关练习。教学目标:1、通过解决实际问题,初步了解两个

2、数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2、在探索新知的过程中,培养学好数学的信心和小组成员之间互相合作学习的精神。情感目标:通过在探究学习中,自主发现规律、解决问题的过程,让学生体会到成功的愉悦感,培养学习数学的兴趣。教学重点:学会用公因数和最大公因数解决问题教学难点:体会公因数和最大公因数在实际问题中的运用教学具准备:教师:课件,代表房间地面的长方形方格纸,代表不同地砖的正方形纸片。学生:每人1张代表房间地面的长方形方格纸。教学过程:一、创设情境,提出问题1.铺垫。(课件出示复习题)2.导入。同学们,最近王叔叔买了一套新房子,正忙着装修,我们一起去看看。课件出示王叔

3、叔铺地情景图,导入新课。王叔叔对装修储藏室是有要求的,大家继续看。(出示题目)同学们仔细读题,你能从图中找到哪些有价值的信息呢?根据学生的回答师分别出示代表地面的长方形卡纸、代表方砖的正方形卡纸。(引导学生找出关键词、课件圈出,师同时板书:铺满整块)二、小组合作探讨1、探索规律,小组交流。师:这个房间长16分米,宽12分米,如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?(师稍作停顿)你是怎样想的呢?(学生提出自己的想法)把你的想法和小组中的成员交流一下。小组讨论,汇报。(多让几名学生说一说)预设学生的生成。预设一:可以

4、用画的方法。预设二:可以用计算的方法。预设三:可以求它们的公因数。追问:为什么找它们的公因数就可以确定地砖的边长?(多让几名学生回答)教师评价:你们的方法很好,接下来同学们能把你们的解答方法写到草稿纸上吗?2、汇报结果。学生的生成。预设一:12的因数:1,2,3,4,6,1216的因数:1,2,4,8,1616和12的公因数有:1,2,4。预设二:长:16÷1=16(块)16÷2=8(块)16÷4=4(块)宽:12÷1=12(块)12÷2=6(块)12÷4=3(块)预设三:16和12的公因数:1,2,3,4,6,12(板书)让学生分别说一说想法。师作进一步补充完善。板书:

5、16和12的公因数有:1,2,4地砖的边长是多少分米?(1dm、2dm、4dm)板书:所以,可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖3.解决第二个问题:边长最大是几分米?明确:找12和16的最大公因数。(板书:最大公因数是4。)板书:边长最大是4dm。三、回顾、反思刚才我们用求公因数的方法找出了地砖的边长,你怎么知道用边长是1dm、2dm、4dm的地砖就一定能符合题目的要求?1.检验。出示长方形方格纸,用方格纸进行验证。师:边长是1dm的地砖,沿长边铺满要几块?沿宽边铺满要几块?边长是2dm、4dm的地砖呢?师:通过画图的方法,验证了求16和12的公因数、最大公因数是符合

6、题目要求的。(口答:可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm)2.指导学生阅读课本62页的例3。3.小结:今后我们解决像这类铺地砖的问题时,就可以用公因数和最大公因数的方法来解决。(出示课题)四、知识应用,巩固练习五、课堂总结通过这节课的学习,你有哪些收获?板书设计用公因数、最大公因数解决问题16和12的公因数:1,2,3,4,6,1216和12的公因数有1,2,4。最大公因数是4。所以,可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm

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