数学人教版五年级下册《用公因数和最大公因数解决问题》

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1、《用公因数和最大公因数解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册62页例3。教学目标：1、让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、使学生经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，在解决问题的过程中发展学生能有条理、有根据地进行数学思考的能力。3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的生活问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。教学准备：多媒体课件、学习单、正方形学具。一、谈话引入。1、师：同学们，上节课我们学了公因数和最大公因数的有关知识，你们都学

2、会了吗？下面老师考考大家（出示课件1）2、师：大家都知道，数学与我们的生活密切相关，这节课我们继续运用所学的数学知识来解决生活中的问题。小明家买了一套新房子，最近正在装修，今天要装修的是储藏室，我们一起去参观一下。二、自主探究，解决问题1、课件出示例3师：我们一起看一看小明装修要求，谁来读一读。通过读题都获得了哪些有价值的数学信息？预设：储藏室长16分米，宽12分米。师：他读到了贮藏室的长、宽，那就是说储藏室的地面是一个长方形。预设1：通过读题我知道了要用正方形地砖铺地。师：读题很仔细，地砖必须是正方形。（板书：正方形）预设2：使用的地砖必须是整块的

3、。（板书：整块）师：地砖必须是整块的是什么意思呢？（使用的地砖不能割开来用。)预设3：我读到了正方形的边长必须是整分米数。（板书：整分米数）师：整分米数是什么意思呢？（整分米数就是正方形的边长必须是整数。让学生举例）师：还有其他数学信息吗？预设4：地面要铺满（板书：铺满）师：那要求中的铺满什么意思？（也就是不能留缝隙）那也就是说沿着长方形的长铺，不能留缝隙，沿着长方形的宽铺，也不能留缝隙。预设5：我知道了问题是可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（板书问题）师：要想达到小明的这4点装修要求（指板书）究竟要选边长为多少分米的正方形地砖呢？同学

4、们，请你帮小明出出主意，并说明你选择的理由。（稍作停顿）预设1：我认为可以选择边长是1分米的地砖，因为储藏室的长是16分米，16除以1可以整除，宽12分米，12除以1也可以整除。师：你们听清了吗？谁在说一说？师：那也就是说我们选择的地砖的边长既要满足长边要求，也要满足宽边的要求。预设2：我认为可以选择边长2分米的地砖，预设3：我认为可以选择边长3分米的地砖，师：还有其他答案吗？师：我们来观察一下刚才所选地砖的边长和长方形的长12分米宽16分米与什么联系？生：它们是12和16的公因数（找2-3名学生说）师：其实我们选择满足题目要求的地砖的边长就是找12

5、和16的公因数。那问题中的边长最大是几分米又是怎么回事？生：就是12和16的最大公因数。师：那我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。12的因数有：1,2,3,4,6,1216的因数有：1，2，4，8，1612和16公因数有：1,2，4。最大公因数是4。答：可以选边长1dm、2dm、4dm的地砖，边长最长是4dm。（板书）师：用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？（是板书一个大？号）大家一起来验证。课件出示小组合作要求：（找学生读）用学习单上长16厘米，宽12厘米的长方形代替储藏室长地面。用边长1厘米、2厘

6、米、4厘米的正方形代替地砖，摆一摆，画一画。根据验证完成下面结论。我们小组选用的是（）的方法，用边长是（）dm的正方形地砖，长边正好用了（）块，宽边正好用了（）块，正好铺满地面，一共用了（）块地砖。下面请同学们先独立思考，然后在把你的想法在小组内互相说一说。师：哪个小组愿意把你们的想法和大家交流分享。预设1：我们小组采用画一画的方法，用边长1dm的正方形铺地砖，长边用了16块，宽边用了12块，一共用了192块。预设2：我们小组采用画一画的方法，用边长2dm的正方形铺地砖，长边用了8块，宽边用了6块，一共用了48块。预设3：我们小组也选用了画一画的方法

7、，用边长2dm的正方形铺地砖，长边用了8块，宽边用了6块，一共用了48块。我们和他们不同的是我们没有把地砖全部都画出来。预设4：我们小组采用摆一摆的方法，用边长4dm的正方形铺地砖，长边用了4块，宽边用了3块，然后3×4=12块，一共用了12块。师：还有其他答案吗？师：看来用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足小明家的装修要求。师：是不是只能选择选边长是1dm、2dm、4dm的地砖呢？不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，能满足小明家的装修要求吗？（学生动手操作，师巡视收集展示）师：通过进一步验证了我们得到要想用整块的正方形地砖把储

8、藏室的地面铺满，边长又必须是整分米数，只有选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，也就是12和16的公因数，选