初中数学竞赛地方训练7

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1、数学竞赛地方训练七一、填空题(1-5题每小题6分，6-10题每小题8分，共70分)1•在2002当中嵌入一个数码组成五位数20Q02.若这个五位数能被7整除，则嵌入的数码“LT是.2或92.若实数a满足a31—做的解为.兀v工1+d3.如图，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A，处，第二次过A，再折叠，使折痕DE//BC,若AB=2,AC=3,则梯形BDEC的面积为.9AC忙4.已知关于正整数n的二次式y=n1+an(a为实常数)，若当且仅当,7=5吋，y有最小值，则实数Q的取值范围是-ll

2、在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD,它的4个顶点为A(10,0)、3(0,10)、C(-10,0)、D(0,-10),则该正方形内及边界共有整点(即纵、横坐标都是整数的点).2216.如图，P为△ABC形内一点，点D、E、F分别在BC、C4、上，过A、B、C分别作PD、PE、PF的平行线，交对边或对边的延长线于X、Y、Z.若彳?J,AX4些=Lmn^=ABY3'则CZ■12AEYRD2.若AABC的三边两两不等，面积为芈，且中线AD、BE的长分别为1和2,则中线CF的长为.亦p?2k28计算.!+z+•••■+1+…+**I2-100+

3、500022-200+5000A:2-100*+5000992=-99992-9900+5000*9.若正数兀、z满足xyz（x+y+z）=4,则（x+y）（y+z）的最小可能值为.410.若关于兀的方程a辰+护—£=0恰有两个不同的实数解，•则实数a的取3值范围是.a=或a>016二、（16分）已知〃为质数，使二次方程^-2px+p2-5p-l=0的两根都是整数.求出p的所有可能值.“I=3/2=7三、（16分）已知ZkXYZ是直角边长为1的等腰三角形（ZZ=90。）•它的3个顶点分别在等腰Rt^ABC（ZC=90°）的三边上，求LABC

4、直角边长的最大可能值.四、（18分）平面上有7个点，它们之间可以连一些线段，使7点中的任意3点必存在2点有线段相连，问至少要边多少条线段？证明你的结论.