初中数学竞赛地方训练09

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1、数学竞赛地方训练九一、填空题（每小题5分，共35分）777.（1、2、JT+厂+Zxy+yz+zx2.已知V5-3

2、角尺/BC与（DO相切于点D,与OO接触于点4测得AB=a,BD2.>2=b,则OO的半径为・（口^-）二、选择题（每小题5分，共35分）1.当分式~有意义时，兀的取值范围是（）（D）—W+3x+4A.x<~B.x>4C.-l

3、03D,—WaW52225•己知OWa—bWl且则a的取值范围是（41WaW2B.2WaW3226.从1分、2分、5分3种硬币中取出100枚，总计3元•.其中2分硬币枚数的可能有（）种・（。4135.16C.17D197.如图，止方形ABCD中，AE=EF=FB,BG=2GC,DE、DF分别交MG于P、0・以下说法屮，不正确的是（）.（0A.AG丄FD三、解答题（共50分）B.4Q:QG=6:7D.S四边形GCDQ:S四边形BGQF=7:91・（16分）设方程

4、/+呦=4只有3个不相等的实数根.求a的值和相应的3个根.解T兀‘+ar=4,・；X?+ax一4=0①或x，+ar+4

5、=0②，方程①②不可能有相同的根，而原方程有3个不相等的实数根,・・・方程①②中有一个有等根，WA1=/+*>0,.IA2=护_]6=0,:.a=土4,当。=4时・，原方程为++4兀_4=0或/+牡+4=0=°，原方程的解为：x=—2,_2±2血；当a=—4时，原方程为兀2_4丫_4=0或兀2_牡+4=0，原方程的解为：x=2,2±2^22.(16分)甲、乙两个蔬菜基地分别向久B,C三个农贸市场供应蔬菜二按合同应向力市场供应45吨，向B市场供应75吨，向C市场供应40吨.而甲基地有蔬菜60吨，乙市场有蔬菜100吨•甲、乙两个基地与力、B、C三个农贸时常距离(千米)如表所示•若运费

6、为1元/•千米•吨•问如何安排供货可使总运费最低?最低为多少？ABC甲1056乙4815解：设乙基地向/提供双，向B提供"，向C提供[100—(x+p)]z,则甲基地向力提供(45—x)f,向E提供(75—妙，向C提供[40—(100—兀一司]=©+y)-60]z依题意，总运费为W=10(45-X)+5(75-V)+6[(x+y)-60]+4x+8y+15[100-(x+y)]=1965—3[2(x+y)+3x]・・・0Wx+yW100,0WxW45,当且仅当x+y=100f兀=45时，0有最小值，则0最小=1965—3(200+135)=960(元)答：安排甲基地向/提供6,向

7、B提供20/,向C提供40(；安排乙基地向/提供45》，向〃提供55/,向C提供0/,可使总运费最低，最小的总运费为960元.故答案为：960.3.（18分）女U图，在厶ABC中，高BE、CF相交于H,且"HC=135°,G为HABC内的一点，且GB=GC,ZBGC=3ZA,连接HG,求证：HG平分ZBHF.证明：・.・BE、CF为高,ZBHC=35°,：・ZBHF=45°,ZA=45°,AZBGC=3ZA=135°,即有ZBGC=ZBHC,:・B、G、H、C四点共圆，:・ZBCG=/GHB,而GB=GC,ZBHC=35°，得ZBCG=22.5°,:.ZGHB=22.5°，而

8、ZBHF=45°,・・・/7G平分ZBHF.