初中数学竞赛地方训练4

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1、数学竞赛地方训练四一、选择题（年小题6今、共48分）1•某商丿占安经销一批村衣、进价为每件加元，零售价比进价高0%,后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的方％出售，那么，调价后每件村衣的零售价是（）・CA.m(l十q%)(1—/?%)元C.m(l+a%)b%元2•如图，已如AB=W,P是线段AB上任意一点，在如？的同侧分别以AP和PB为边作等边和等边△BPD则CD长度的最小值是（）.BB.5C.6D.5(V5-1)A.4DB3在凸多边形中，小于108。的角最多可以有（）・BA3个B4个C.5个4方程（/+兀_1严=i的所有整数解的个数是（D6个A

2、.2B.3C.4)・CD.55•如图，在/XABC中，ZACB=90°,分别以AC、AB为边,在△4BC外作正方丿呂ACEF和止方形AGH5作CK丄AB,分别交AB和GH于D和K•则止方形ACEF的面积Si，与矩形AGKD的面积S2的大小关系（）・AA.S]—S2B.S}>S2C.S}

3、中引进一种新的运算*,其规定如下:（1）对任意实数仍,有a*b=（a+l）-（b—1）；（2）对任意实数°,有a^2=a*a.当x=2时［3*（屮2）］_2初+1的值为（）DA.34316C.12D.68.若不等式

4、x+1

5、+

6、x—3

7、Wq有解，则a的取值范围是（）BA.0GW4C.0GW2D.aN2hea+2hDE二、填空题（每小题8分，共32分）9•如图，口4BCD的对角线相交于点0,在AB的延长线上任取点E,连结0E交BC于点F,若AB=a,AD=c,BE=b,则BF=.v=10•若1.1..1,则S的整数部分是.9019801981200111•

8、若四边形的一组对边中点的连线的长为〃，另一组对边的长分别为依b,则d与出的大小关系是・d§旦2212•如图，O为某公园大门，园内共有9处景点儿、去…也景点间的道路如图所示，游客只能按图上所示的箭头方向从一个景点到达另一个景点•游客进入公园大门之后，可按上述要求游览其中部分或全部景点.一旦返回大门O处，游览即告结束（每个景点只能游览一次）、那么，游客所能选择的不同的游览路线共有条・89三、解答题(每小题20分，共60分)13•关于x的方程2—伙一1)兀+1=0有有理根，求整数k的值。14.如图，在UABCD中，巴、P2、…、几―］是BD的/7等分点，连结A

9、f•并延长交BC于点E,连结APfl-2并延长交CD于点F.(1)求证：EF//BD；(2)设口4BCD的面积是S.若S△停諾S,求斤的值.OAD