人教版数学五年级（下）《找次品》

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1、找次品教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备：多媒体课件、磁性方块若干学具准备：9个正方体教学过程：一、情境导入小马虎因为粗心将一瓶少装了十粒的口香糖混在了一整箱242瓶合格的口香糖中，这瓶少装了十粒的

2、口香糖不符合生产要求，我们就称之为次品。师：下面我们一齐来研究找次品。出示课题：找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。A出示口香糖：出示243瓶口香糖，告之学生其中有一瓶就是小马虎混进去的那瓶次品，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？学生讨论，得出多种方法，在学生讨论的过程中提出数学中的“最不利原则”，并引用华罗庚教授提出的“我们要善于退，足够地退，退到原始而不失重要性的地方，退到我们容易看清问题的地方……是学好数学的诀窍！”从题中的243瓶退到最基础的2瓶开始研究！师：我们可以用天平来帮忙找出次品。让生根据讨论题同桌互相说说方法：电脑出示：同桌说说：（1）你把待

3、测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：瓶数份数分的方法称的次数保证能找到次品称的次数22（2，2）1133（1，1，1）1142（2，2）（1，1）223（1，1，2）（1，1）222、师：称两次同学们能不能从更多的瓶数中找到次品？（5、6、7、8）A出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他

4、成员听。B学生在投影上演示，边演示边讲。瓶数份数分的方法称的次数保证能找到次品称的次数53（2，2，1）（1，1）2263（2，2，2）（1，1）222（3，3）（1，1，1）2273（3，3，1）（1，1，1）223（2，2，3）（1，1）（1，1，1）2282（4，4）（2，2）（1，1）223（3，3，2）（1，1，1）（1，1)223、比较8瓶两种分法，分成两份有什么不好，让我们多称了一次？分成三份有什么好，让我们少称了一次？A、学生讨论，得出优化策略最优策略：(1)把待测物品分成三份(2)尽量平均分B、根据学生找出的优化策略，完成从9瓶中找次品的方法和称的次数。瓶

5、数份数分的方法称的次数保证能找到次品称的次数93（3，3，3）（1，1，1）229÷3＝3(3,3,3)3÷3＝1(1,1,1)最佳分法：尽量平均分成3份4、利用优化策略回到课前“情境导入”，能被3整除的数。师：请同学们用我们研究出来的优化策略，从243瓶口香糖中找出次品。243÷3＝81（81，81，81）81÷3＝27（27，27，27）27÷3＝9（9，9，9）9÷3＝3（3，3，3）3÷3＝1（1，1，1）从243瓶中称5次就能找到次品。三、不能被3整除的待测物品1、教科书做一做有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这

6、瓶盐水?10÷3＝3……1（3，3，3+1）（3，3，4）4÷3＝1……1（1，1，2）（1，1）从10瓶中称3次能找到次品。归纳总结：最优策略：（1）把待测物品分成三份。（2）尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。2、题型变换：有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?28÷3＝9……1（9，9，10）10÷3＝3……1（3，3，4）4÷3＝1……1（1，1，2）（1，1）从28瓶中称4次能找到次品。四、思考质疑五、作业有80盒饼干，其中的79盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几

7、次可以找出这盒饼干?六、小结“这节课你学会了什么？请跟同桌交流交流。”师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”七、板书设计：最不利原则瓶数份数分的方法称的次数保证能找到次品称的次数22（2，2）1133（1，1，1）1142（2，2）（1，1）223（1，1，2）（1，1）2253（2，2，1）（1，1）2263（2，2，2）（1，1）222（3，3）（1，1，1）2273