浙江省学军中学09-10学年高一上学期期末试题(数学)

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1、杭州学军中学2009学年第一学期期末考试高一数学试卷第I卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集，那么C()A．B．4C．D．2．时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是()A．B．C．D．3.函数y=在区间[1，3]上是减函数，则实数a的取值范围是()A.（－∞，]B.（－∞，1）C.[，]D.[，＋∞）4.已知函数，那么的值为()A．9B．C．D．5.用二分法求方程在区间上的根的所在区间为()A．B．C．D．6

2、．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B.5C.6D.77.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A．2B．C．D．8.函数的图象是()-１0A．0１B．0１2C．0-１１D．9.若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是()A．B．C．D．10.设，若“方程满足，且方程至少有一根”，就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为().A．8　　　　B．10　　　　C．12　　　　D．14第II卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分

3、，共24分．11．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生.12..13．有四条线段长度分别为，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为____.14．5名志愿者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有_______种（用数字作答）.15．若为正整数，且，则.16．设函数，给出下列命题：①b=0,c＞0时，只有一个实数根；②c=0时，是奇函数；③的图象关于点(0，

4、c)对称；④方程至多有2个实数根.上述命题中正确的序号为.三、解答题：本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知函数（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）证明在上是增函数.18．已知集合A=，集合B=（1）若，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围.19．某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，，；（Ⅱ）在所给

5、的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在［126，150］中的概率.20.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

6、（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）21．定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.[附加题]本大题10分．设f(x)为定义在实数集R上的单调函数，试解方程：f(x

7、+y)=f(x)·f(y)杭州学军中学2009学年第一学期期末考试高一数学答卷一、选择题（共30分）做在答题卡上。二、填空题（共24分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（共46分）17.（8分）18.（8分）19.（10分）（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，，；（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在［126，150］中的概率.20.（10分）21．（

8、10分）【附加题】(10分)杭州学军中学2009学年第一学期期末考试高一数学答案一、选择题（共30分）题号12345678910答案DDABBABABC二、填空题（共24分）11.12.13.14.15015.416.①②③三、解答题（共46分）17.解：（1）是偶函数；（2）略18.解：（1）m=2；（2）m>5或m<-319.解：解：（Ⅰ）①，②，③，④处的数值分别为：3，0.025，0.100，１（Ⅱ）（Ⅲ）（ⅰ）120分及以上的学生