浙江省温州中学09-10学年高一上学期期末试题(数学)

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1、温州中学2009学年第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题：(本大题共10题，每小题4分，共40分。每小题只有一项是符合题目要求的。)1.设集合,则等于()A.B.C.D.2.某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为（）A．50B．100C．150D．203.角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.化简（）A．B．C．D．5.方程有实数根的区间是（）A．B．C．D．6.设，则的大小顺

2、序是()A．B．C．D．7.阅读右图的程序框图．若输入，则输出的a，i分别等于（）A.12，2B.12，3C.12，4D.24，48.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（）A.0B.1C.2D.39.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率（）A．B．C．D．10．已知函数在上为增函数，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11.已知函数的定义域为，则的定义域为___12.已知，则=_____13.幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是14.已知定义

3、在上的奇函数满足，则的值为_____15.已知函数，对任意的正实数，恒成立，则实数的取值范围是16.已知函数的零点有且只有一个，则三、解答题（共4题，前两题每题8分，后两题每题10分）题目见答题卷温州中学2009学年第一学期期末考试高一数学答题卷一、选择题（共10题，每题4分）题号１２３４５６７８９10答案　　　　　　　　二、填空题（共6题，每题4分）11、12、13、14、15、16、三、解答题（本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题共8分）已知角满足；（1）求的值；（2）求的值18

4、、（本题共8分）统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，（1）估计这次考试的及格人数和优秀率；（2）从成绩是分以下（包括分）的学生中选两人，求他们不在同一分数段的概率.19、（本题共8分）已知函数，当时，有最小值；（1）求的值；（2）求满足的的集合;20、（本题共12分）已知函数（1）当，求函数的定义域；（2）当，求的最小值（用表示）；（3）是否存在不同的实数，使得，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。温州中学2009学年第一学期期末

5、考试高一数学试卷答案一、选择题（共10题，每题4分）题号１２３４５６７８９10答案CBBACCBDDC　　　　　　　　　　　　二、填空题（共6题，每题4分）11、12、13、14、015、16、2三、解答题（共4题，前两题每题8分，后两题每题10分）17、（本题共8分）解：（1）…………………4分…………4分18、（本题共8分）解：（1）由图，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为，所以，抽样学生的及格人数=人……………………2分优秀率=…………………………2分（2）的人数分别是人…………………………2分他们不在

6、同一分数段的概率为…………………………2分解法2：19、（本题共8分）解：（1）换元……………………………2分，有最小值………………………………………1分………………………………………2分……………………3分20、（本题共12分）（1）解：………………….2分（3）解法一：假设存在，则由已知得等价于…..2分……….……………..2分解法2：假设存在，则由已知得等价于2分等价于，做出函数图像可得2分