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《高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用（第1课时）自我小测新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用（第1课时）自我小测新人教A版选修2-21.曲线与直线尸;r所围封闭图形的面积S等于（）A.J打（%—/）dxB.J打{x~x）dxC・2J0（x~x）dxD.2J打^x~x）dx2.如图，阴影部分的面积为（）A・9B.-C.yD.-93.己知函数尸/与尸滋（qo）的图象所围成的封闭区域的面积为务则斤=（）1A.3B.2C・1D.—4.由曲线y=x,y=,围成的封闭图形面积8为（）1117人•辽R-4C-3D*125.由曲线y=x+2与y=3胳x=O所围成的平面图形的面积为（）A.4B.3C.2D・129XV6.椭圆—+—=1围成
2、的面积是.7.直线尸十，x=^~与曲线尸sin/,y=cos%围成平面图形的面积为.8.已知函数f（x）=x+ax+bx{a,Z?GR）的图象如图所示，它与直线y=O在原点处相97切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为才，则臼的值为・1.计算由抛物线/=%与直线x-2y—3=0所圉成的平面图形的面积.2.求曲线y=/和直线*=0,%=1,y=e,re(0,1)所围成的图形(如图阴影部分)的面积的最小值.JI久(1,1)参考答案1.解析：如图,阴影部分的而积5=2J*匕一們dx故选C.答案:Cy=x_2,2.解析：由9求得两曲线交点为J(-2,-4),〃(1,-1)
3、.结合图形可知阴影部分的面积为S=J_2_—x—(a—2)]d^=
4、?_2(.—x—x+2)dx=^~^x+2?j
5、J_2=
6、.答案：B2y=x,3.解析：由，,消去y得，一&x=0,所以/=0或/=&,则所求区域的面积为$=（滋_#）cU=（”#—=£=
7、,则护=27,解得&=3.答案：A4.解析：作出曲线尸尸丁的草图，所求面积即为图中阴影部分的面积.J71¥解方程组，3得曲线y=#,尸”交点的横坐标为*=0及x=l.ly=^，因此，所求图形的面积为s=j*(,T)dx=I；=*—#=卷答案：A1.解析：如图，由/+2=3x,得^=1,x=2,直线y=Zx与抛物线y=x+
8、2的交点坐标为(1,3),(2,6),所求的面积为答案：Dlo+2.解析：设椭圆在第一象限内围成图形的面积为S,则由对称性，得椭圆血积S=4S.在笫一象限内椭圆方程可化为尸=計25_/,故51=而扛#25_/dx表示以5为半径的+圆的面积，如图.从而jo寸25_9、-4a12答案：-39.解法一：由“y—"得抛物线与直线的交点为户（1,-D,金9,3）（如图所2y—3=0所以s=J5k图形面枳s=T45n.5兀、—cossin-—44)=花一(一迈)=
10、2型.答案：2^21.解析：f(x)=3/+2ax+b=^f(0)=b=^b=0f令f3=onx=—日(日＜o),¥=$=『W+丘)血
11、=lx2Io+(2Ix23—x-+—x(342解法二：抛物线和直线方程可改写为x=y,*=2y+3,则S=J(2y+3—y)dy=声+3尸一
12、;叽=10
13、.10.解：由定积分的性质与微积分基本定理，得S=S+$=J；(F_/)dx+[J(/—f)dx4.1=护一/+§，tE(0,1),所以C=4/—2r,所以广=*或r=o(舍去).当十变化时，S',S变化情况如下表:t卜12&0S'—0+sr.极小值□所以当广=*时，S最小，且Sin=*.
