第1章导数及其应用1.7定积分的简单应用

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1、高中数学让孩子从优秀到卓越第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用例题1.求由曲线与直线围成的图形的面积。例题2计算由曲线与直线所围成图形的面积例题3.求由曲线及直线及直线所围成的平面图形的面积。例题4求正弦曲线，和直线及轴所围成的平面图形的面积.例题5求曲线所围成图形的面积.例题6有胡克定律知，把弹簧拉长所需要的力与弹簧的伸长量成正比。现已知1N的力能使一个弹簧伸长0.01m，求把弹簧拉长0.1m所做的功。卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩4咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从

2、优秀到卓越例题7一物体按规律做直线运动，式中为时间内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比，试求物体由运动到时，阻力做的功。例题8一点在直线上从时刻开始以速度运动，求：（1）在时的位置；（2）在时运动的路程。例题9.在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为.试求：（1）切点A的坐标；（2）过点A的切线方程.例题10.直线分抛物线与轴所围成图形的面积相等的两部分，求k的值及直线方程.例题11.已知抛物线及直线围成的平面图形的面积为，求的值。速效基础演练1.有曲线与轴所围成的曲边梯形

3、的面积S等于（）.A.B.C.D.卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩4咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从优秀到卓越2.抛物线与轴围成的图形的面积为（）.A.B.C.D.3.如图1-7-13，阴影部分的面积为（）A.B.C.D.4.曲线与直线及轴所围成图形的面积为（）A.2B.C.D.5.如图1-7-14所示阴影部分面积为（）A.B.C.D.6.由抛物线，直线及轴所围成图形的面积为（）A.B.1C.D.7.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（）A.4B.2C.D.38.如图1-7-

4、15，阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.如果1N力能拉长弹簧1cm，为了将弹簧拉长6cm，所耗费的功为（）A.0.18JB.0.26JC.0.12JD.0.28J知能提升突破1.一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)=27—0.9t，则列车刹车后前进多少米才能停车？（）A.405B.540C.810D.9452.如果物体沿与变力F(x)相同方向移动，那么从位置到变力所做的功为______________3.曲线与直线所围成图形的面积为_____________4.抛物线及其在点A（1

5、,0）和点B（3,0）处的切线所围成的图形的面积为__________5.求曲线围成的平面图形的面积6.求抛物线与直线围成的平面图形的面积7.模型火箭自静止开始垂直向上发射，设启动时即有最大加速度，以此时为起点，加速度满足，求火箭前5s内的位移。8.如图1-7-16，抛物线与直线的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动。（1）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标（）；卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩4咨询电话：8602910186166531高中数学让孩子从优秀到卓越（2）证明：由抛物线与线段A

6、B围成的图形，被直线分为面积相等的两部分。卓越欢迎你在卓越文化刷新成绩4咨询电话：8602910186166531