数学人教版五年级下册立体图形的整理与复习

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1、立体图形的整理与复习一、教学内容：书第98页例3、4二、教学目标：1．掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，并能根据特征进行判断。2．掌握长方体、正方体、圆柱表面积和体积以及圆锥体积的计算方法，能正确进行计算，并能解决实际问题。3．通过复习，进一步发展空间观念，提高数学素养。三、复习重点：通过回顾和整理，更系统、完整地掌握这几种立体图形的特征和表面积、体积的计算方法。四、复习难点：进一步发展学生的空间观念。五、课前准备：课件六、教学过程：（一）谈话导入同学们，到现在为止，我们学过哪些立体图形？今天这节课，我们就来进行立

2、体图形的整理和复习（板书，揭题）。你觉得可以从哪些方面进行整理和复习？（特征、表面积、体积）那什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？（二）整理复习，形成网络1.汇报展示，交流评价课前请同学们以小组为单位整理了这块内容。相信各组都已做了精心的准备。哪组自告奋勇上来汇报？其余同学认真听，仔细看，待会对他的整理情况说说你的看法或有什么好的建议。他们整理得怎么样？这里的每个字母分别表示什么？立体图形特征表面积计算公式体积计算公式8个顶点；12条棱（相对的棱长度相等）；6个面（至少有4个面是长方形，相对的面完全相同）S=

3、2(ab+ah+bh)v=abh8个顶点；12条棱（每条棱长度都相等）；6个面（每个面都是完全相同的正方形）S=6a2v=a3底面是两个相等的圆；侧面是曲面，展开是一个长方形；有无数条高S=2∏rh+2∏r2v=∏r2h底面是一个圆；侧面是曲面，展开是一个扇形；只有一条高／v=∏r2h2.归纳总结，升华提高（1）公式推导在这么多知识点里，你有没有要特别提醒大家的？（求圆锥的体积时一定要乘）为什么？那圆柱、正方体的体积公式又是怎样推导的？小结：这几种体积公式推导过程都是把新知识转化成已学过的知识，从而解决新问题。这种转化

4、的方法是我们数学学习中很常见、很重要的方法。（2）沟通联系那整理了这么多内容，它们之间又有什么内在的联系呢？（正方体是特殊的长方体；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱是圆锥的3倍）为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥不可以？（前三个上下两个面完全相同，而且上下一样粗，而圆锥上面是一个顶点）像这种上下两个面完全相同，而且上下一样粗的立体图形，我们统称为柱体。想象一下，还有哪些柱体求体积也用底面积乘高？（交流）那长方体、正方体和圆柱的表面积可不可以用侧面积加两个底

5、面积呢？（可以，但并不简便）（3）分类现在，如果要把这几个立体图形分类，可以怎么分？①学生自主分类，阐述理由。②如果把长方体单独分成一类，理由是什么？（三）综合应用，拓展提高刚才我们对立体图形的有关知识进行了系统的整理。下面请同学们运用这些知识解决一些问题。1.求下列立体图形的表面积和体积（单位：厘米）（1）生独立完成，反馈。求正方体的表面积和体积，怎么算式一样，意思一样吗？（2）如果要比较这几个立体图形体积的大小，还有更简便的方法吗？（高一定，比较体积只要比较底面积就可以）2．正方体（1）如果将正方体6个面全部涂上红

6、色，再分割成27个小立方体，那么三面、两面、一面涂上红色的小立方体各有几个？没有涂上红色的小立方体有几个？请同学们独立思考，有困难再同桌讨论。（2）反馈，并说明理由。（3）分割后，表面积增加了多少平方厘米？（两种思路：一种用所有小正方体表面积的总和减去原大正方体的表面积，就是增加了的表面积；另一种是直接求出切割后增加的表面积，因为大正方体棱长恰好是小正方体棱长的3被，所以沿着长、宽、高三个方向上各切2次，共且6次，每切1次，增加2个正方形的面，因此，表面积共增加：6×6×2×6=432平方厘米）3.长方体（1）如果要从

7、这个长方体中截出一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？请独立思考一下，再同桌交流。（2）反馈。共有哪些截法？哪种截法的圆柱最大？（3）如果从这个圆柱中截出一个最大的圆锥，需要截掉多少材料？（四）总结反思通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？评价一下这节课中你自己的表现！