数学人教版六年级下册《立体图形的整理与复习》

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1、《立体图形的整理与复习》杨凤梅[设计理念]《课程标准》指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识的关联。”本课以布鲁纳的“学科结构论”思想为指导，复习中突出具有普遍联系和广泛迁移的核心内容，学生充分经历“部分—整体—部分”的知识整理复习过程，获得系统化，结构化的立体图形整体结构网络。【教学内容】《义务教育教科书数学》六年级下册第88页内容例4，例5。【学情与教材分析】教材安排了两个例题对立体图形进行复习，例4是复习它们的特征和各部分之间的关系，比较图形之间的相同点和不同点，沟通立体图形和平

2、面图形之间的联系。例5是整理和复习四种立体图形的表面积、体积计算公式及怎么推导得来的。沟通长方体、正方体与圆柱的体积之间，圆柱与圆锥体积之间的联系，帮助学生建立知识网络。实际教学我将例4和例5整合，引导学生整理过程中达成以上各教学任务。六年级学生已经有丰富的整理知识的学习经验，能够独立回忆再现图形、特征和计算公式。他们还具备较强的与人沟通交流能力，能够小组讨论、全班交流中互相补充、完善知识图。【复习目标】1.学生经历对已学立体图形自主回忆、再现、提升的系统整理过程，建构立体图形的知识体系，体会知识整理复习的方法

3、，巩固立体图形的特征和表面积计算。2.通过回忆四种立体图形的表面积、体积计算公式及怎么推导出来的，体会和巩固转化数学思想。1.通过沟通立体图形之间的联系，归纳出柱体的体积计算公式都可以用“底面积*高”，表面积计算都可以用“2个底面积+侧面积”，发展学生思维能力，培养空间观念。【复习重点、难点】立体图形知识的整理、柱体表面积的复习。【复习准备】多媒体课件。【复习过程】一、谈话引入，揭示课题还有两个月时间，六年级的小学生活即将结束。小学阶段我们学了很多数学知识，今天这节课我们将对所学过的立体图形进行整理复习。板书课

4、题：立体图形的整理与复习。【设计意图：开门见山，告知复习的内容，明确复习内容。】二、整理知识1.回忆再现迄今为止，我们所学过的立体图形有哪些？它们各有什么特点？（小组讨论）2.交流完善（1）我们所学过的立体图形有哪些？（课件出示）（2）这些立体图形它们各有什么特点？刚才在小组交流时你们分别是从哪几方面整理的？——特征、表面积、体积（3）谁先来带领同学们对长方体的相关知识进行详尽的梳理？（生生互动、补充完善）正方体、圆柱、圆锥也都用同样的方法依次梳理，形成表格式知识，见图一。（4）学习立体图形知识的过程中有没有比

5、知识更让你印象深刻的东西？哪个计算公式的推导过程你记忆犹新（课件配合学生的讲述演示集中演示：圆柱展开图，从立体的表面到平面；圆柱体积推导过程，从圆柱到长方体）重温这些熟悉而经典的画面，你想到了那个词（转化）结论：遇到新问题，将未知转化为已知来研究，这个思想方法是我们进一步学习数学的好帮手。3.沟通联系，提升认识仔细观察，你发现哪些图形之间的关系密切？它们之间有什么区别和联系？学情预设：（1）长方体和正方体正方体是特殊的长方体，所以正方体表面积体积公式都是由长方体推导来的，但由于正方体的6个面相等，所以计算起来很

6、简便。（2）圆柱和圆锥底面都是圆形，都可以分别由长方形、直角，旋转而成通过实验，发现等底等高的圆柱圆锥之间有3倍体积的关系，由圆柱体积计算公式推导出了圆锥体积计算公式。（3）长方体、正方体、圆形平移而成体积计算公式可以统一为“底面积*高”，V=sh。教师揭秘：像这样由一平面图形平移运动后得到的立体图形数学上成为“柱体”，它们的体积计算方法可以用——？（V=sh）那它们的表面积计算时有没有共同的地方？（板书S表=两个底面+侧面）既然这样，我们有必要对知识图进行修改、调整。（见图二）（4）如果对这些知识还要概括提炼

7、，我们还可以把知识图优化成什么样子？（见图三）4.回顾与反思整理知识中通过一次次的调整，归纳提升，形成了这样一张全面反映小学立体图形知识精华的表格图，相信大家已经把这张知识图牢记心中。回顾这个整理的过程，你有什么感受？——整理知识就是要把繁琐的知识归纳概括，突出核心的重要知识。【设计意图：在学生自主回忆再现基础上全班共同整理形成知识表格图，体现复习课整理知识的功能。在“学科结构论”思想指导下，通过“知识点的再现—沟通知识联系—归纳提升、形成新认知”，把繁琐的知识归纳概括，突出具有普遍联系和广泛迁移的核心内容，教

8、给学生知识整理的方法，培养整理复习的能力。】三、重点复习复习体积、长方体特征、表面积的相关知识。（1）、圆锥的体积比圆柱体积小2/3（    ）学生独立完成，让选择对的说理由。（2）、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（        ）学生独立完成，说理由。（3）、一个长50米，宽30米，高5米的长方体货仓，最多可容纳8立方米的正方体货箱（  ）个。A.750B.937C.10