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时间:2019-09-19
《经典实数复习教案20110127》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实数复习一、主要知识点:6.1.平方根、算术平方根:如果一个数的平方等于,那么这个数就叫做的平方根(或二次方根),即如果,那么就叫做的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.正数的平方根,记作:.正数的正的平方根叫做的算术平方根.记作:.正数和零的算术平方根都只有一个.零的算术平方根是零.注意:的“双重非负性”:6.2立方根:如果一个数的立方等于,那么这个数就叫做的立方根(或叫做的三次方根),即如果,那么就叫做的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是
2、零.注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面.6.3无理数的常见形式:二、经典练习选讲:(一)、算术平方根、平方根、立方根的概念:1、36的平方根是;的算术平方根是;2、8的立方根是;=;3、的相反数是;绝对值等于的数是4、的绝对值是,的绝对值是。5、9的平方根的绝对值的相反数是。6、的相反数是,的相反数的绝对值是。7.的平方根是,立方根是.8.的相反数是,绝对值是.9.若.10.若一个正数的平方根是和,则,这个正数是11.若一个正数的平方根是和,则,这个正数是;12.当时,化简;13.已知2a-1的平方根是±3,
3、4是3a+b-1的算术平方根,求a+2b的值.(二)、无理数1.在-1.732,,π,3.,2+,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为().A.5B.2C.3D.42.下列实数,,,,,中无理数有( )A.个B.个C.个D.个3.数3.14,,π,0.323232…,,中,无理数的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个(三)判断说法正误类型的题:1.下列说法中,错误的是()。A、4的算术平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-12.下列命
4、题中,正确的是()。A、无理数包括正无理数、0和负无理数B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数D、无理数是无限不循环小数3.下列命题中,正确的是()。A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数4.下列命题错误的是()A、是无理数B、π+1是无理数C、是分数D、是无限不循环小数5.在实数范围内,下列判断正确的是()A、若B、若C、若D、若6.有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(
5、4)无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是()A.1B.2C.3D.47.下列说法错误的是( )A.负数不能开偶次方 B.有理数和无理数统称实数C.无限小数是无理数 D.数轴上的点和实数一一对应8.下列命题错误的是()A、是无理数B、π+1是无理数C、是分数D、是无限不循环小数(四)、算术平方根的非负性1.当时,有意义;当时,有意义;2.若,求的值3.已知是实数,且有,求的值.4.若y=则的值为多少5.已知,求的值.6.若
6、2x+1
7、与互为相反数,则-xy的平方根的值是多少?7.若,求的值.
8、(五)、无理数的大小,比较,计算1.如果,则是一个数,的整数部分是.2.如果是的整数部分,是的小数部分,=________3.设2+的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根.4.比较大小:____;(5、4、、15三个数的大小关系是()A.4<15<;B.<15<4;C.4<<15;D.<4<157、已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,求:(1)a+b的值;(2)a-b的值.8.满足的整数x是____。9.满足<x<的整数x是10.化简:(1)(2)(3)(4)(;(六)、解方程
9、求解1.求值:(1)x2=16(2)(x-1)2=9(3)(4)2(x-1)2=502、求值:(1)x3=8(2)(x-1)3=64(3)(4)一、选择题:(每小题3分,共36分,每小题只有一个答案,请你把正确的选择填在括号中)1、25的平方根是()A、B、C、D、2、下列说法错误的是()A、无理数的相反数还是无理数B、无限不循环小数都是无理数C、正数、负数统称有理数D、实数与数轴上的点一一对应3、下列各组数中互为相反数的是()A、B、C、D、4、数是()A、有限小数B、有理数C、无理数D、不能确定5、在下列各数:、、、
10、、、、、中,无理数的个数是()A、2B、3C、4D、56、满足的整数是()A、B、C、D、7、当的值为最小值时,的取值为()A、-1B、0C、D、18、如下图,线段、,那么,线段的长度为()A、B、C、D、9、的平方根是,64的立方根是,则的值为()A、3B、7C、3或7D、1或710、下列说法中正确的是()A.-4
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