经典实数复习教案20110127

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1、实数复习教案一、主要知识点：注意：(1)实数还可按正数，零，负数分类．(2)整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2(为整数)表示；奇数一般用2-1或2+1(为整数)表示．(3)正数和零常称为非负数．1.1.2平方根、算术平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根(或二次方根)，即如果，那么就叫做的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数的平方根，记作：．正数的正的平方根叫做的算术平方根．记作：．正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是零．注意：的“双重非负性”：1.1.3立方根：如果一个

2、数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根(或叫做的三次方根)，即如果，那么就叫做的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面．二、经典练习选讲：（一）、有理数无理数的判别：1.在-1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.42．下列实数，，，，，中无理数有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个3.数3.14，，π，0.323232…，，中，无理数的个数为（　　　）Ａ．2个B．3个C．4个D．5个（二）、算术平方

3、根、平方根、立方根的概念：1、36的平方根是；的算术平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反数是；绝对值等于的数是4、的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、的绝对值是，的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、的相反数是，的相反数的绝对值是。8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。9．的平方根是，立方根是.10．的相反数是，绝对值是.11．若.12．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是13．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；14．当时，化简;15．已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值．（三）

4、判断说法正误类型的题：1．下列说法中，错误的是（）。A、4的算术平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2　　　　　　　Ｄ、立方根等于－１的实数是－１2．下列命题中，正确的是（）。A、无理数包括正无理数、0和负无理数B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数D、无理数是无限不循环小数3．下列命题中，正确的是（）。A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数4．下列命题错误的是（）A、是无理数B、π＋1是无理数C、是分数D、是无限不循环小数5.在实数范围内，下列判断正确的是（）A、若B、若

5、C、若D、若6．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．47．下列说法错误的是（　　）Ａ．负数不能开偶次方　　　　Ｂ．有理数和无理数统称实数Ｃ．无限小数是无理数　　　　Ｄ．数轴上的点和实数一一对应8．下列命题错误的是（）A、是无理数B、π＋1是无理数C、是分数D、是无限不循环小数（四）、算术平方根的非负性1．当时，有意义；当时，有意义；2．若，求的值3．已知是实数，且有，求的值.4．若y=则的值为

6、多少5．已知，求的值.6.若

7、2x+1

8、与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？7．若，求的值.（五）、无理数的大小，比较，计算1．如果，则是一个数，的整数部分是.2．如果是的整数部分，是的小数部分，=________3．若a<

9、值.（8分）8.满足的整数x是＿＿＿＿。9.满足＜x＜的整数x是10.若，则x=，11.化简：（1）（2）（3）（4）（；（六）、解方程求解1.求值：(1)x2=16(2)(x-1)2=9(3)(4)2(x-1)2=502、求值：(1)x3=8(2)(x-1)3=64(3)(4)（七）、规律题：1．用“”、“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．则（20092008）（20072006）=_______________．2．观察下列等式，×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5设表示正整数，用关于的等式表

10、示这个规律为___________；3、想一想：将等式=3和=7反过来的等式3=