实数复习经典

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1、初二（上）数学知识点姓名第四章——实数1、a的平方根是，（其中a）2、平方根的性质：正数有个平方根，它们0有有个平方根，是负数（的平方根是它本身）3、a的算术平方根是，（其中a）（的算术平方根是它本身）4、公式：，（其中a），（其中a）5、a的立方根是，（其中a）（的立方根是它本身）6、公式：，（其中a），（其中a）例1：（1）169的平方根是_____，196的算术平方根是_____，125的立方根是_____；（2）的平方根是_____，的平方根是_____，的立方根是____．例2：化简：____，－_____，____，=____，____例

2、3：如果一个正数的平方根是a＋3与2a－15，求这个正数．例4：已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立平方根是3，求a＋2b的平方根．例5：（1）若＝0，则x－y＝_____（2）已知，则x＝_____，y＝_____例6：求下列各式中的x．(1)4x2-3＝22(2)(4x－1)2＝289(3)(4)例7：(1)　(2)　　(3)（4）例8：已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简．7、和统称为实数.实数与一一对应.无理数的三种形式：（1）（2）（3）例1：把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.010010

3、00100001……，7.303003(1)有理数集合：{…}(2)无理数集合：{…}(3)正实数集合：{…}(4)负实数集合：{…}例2：在数轴上找出表示的点.例3：（1）指出下列各数在哪两个相邻整数之间①<<；②<3+<；③<－2<；④<7－<；（2）的整数部分是，小数部分是.（3）满足的整数是（4）绝对值小于的整数是例4：（1）的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______．（2）2－的相反数是____，绝对值是______．的相反数是____，绝对值是_____．（3），，，.例5：比较下列各组数的大小：（1）（2）（

4、3）2CA0B例6：如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）A．－1B．1－C．2－D．－2例7：计算：(1)；(2)；(3)8、近似数例1:小明的体重约为51.51kg，若精确到10kg，其结果为______；若精确到1kg，其结果为______；若精确到0.1kg，其结果为______．例2：近似数1.8×10精确到例3：近似数3.0的准确数a的取值范围是______．相关练习选做：1、已知下列各数：13，，0J，一4，(一3)2，一，3．14—，其中有平方根的数的个数是()A．2个B．3个C．4

5、个D．5个2、如果，那么(a—67)3的值为()A．64B．一27C．一343D．3433、下列说法中不正确的是（）.A.10的平方根是±B.－2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.14、若有意义，则x的取值范围是()A．x≥B．x≤1C．≤x≤1D．x≥或x≤15、如果和是一个数的平方根，则6、已知a是小于3+的整数，且，那么a的所有可能的取值是______．7、已知5+的小数部分是a，5一的小数部分是b，求(a+b)2008的值．8、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求2m－n的值．9、已知实数x,y满足，求x一8y的立

6、方根．10、3x－9的平方根是0，则x=；5+2y的立方根是－3，则y=．11、当0＜a＜1时，化简－=．12、写出一个3到4之间的无理数_________．13、比较下列实数的大小：___________．14、已知+=0，则以a、b、c为三边的三角形形状是　　　.15、按要求取近似数：（1）68.5（精确到10）；（2）0.43万（精确到千位）；（3）0.05097（精确到万分位）；（4）367000000(精确到千万位).16、若a、b为实数，且，求。17、求x的值：；；；18、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的

7、正方形．19、地球七大洲的总面积约是149480000，如对这个数据精确到百万可表示为_________20、中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据，2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为____________元（精确到亿）。21、在实数-π，，

8、-2｜，，，，0.808008中，无理数个数为()（A）2（B）3（C）4（D）522、在所给的数：，，，，0．57．0．585885888588885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1)中，无理数的个数是()A．2B

9、．3C．4D．5