高考数学二轮复习（浙江专用）习题大题规范天天练星期五第四周含答案

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1、星期五（综合限时练）2017年月日解答题综合练（设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟）Qi），1.（本小题满分14分）在公比为2的等比数列｛如｝中,©与心的等差中项是⑵若函数y=a｝⑴求Q1的值；0＜（p＜ji）的一部分图象如图所示，A/（—1,N（3,—di）为图象上的两点，设ZMON=9,其中O为坐标原点，0＜〃＜口，求COS（Q—卩）的值.解（丨）山题可知^2+05=18寸5,又。5=8。2，故。2=2寸ci—*^3.（2）：•点M（—1,qi）在函数y=Qisin（£

2、n+©丿的图象上，＜jiA3sinl—l=L又TOv^v兀，・二0=严连接MN,在△MON中，由余弦定理得QM2+qn

3、2—旳肝4+12—28_逅口.・s打cos°~2OM\ON~8^3—2•又.°“'COS（0—0）=COS3於〒丿•I0=TJI,5兀3n,.5Ji.3n=cos-g-cos-^-+sin-g-sin—2.（本小题满分15分两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位:天）记录如下：/组：10,11,12,13,14,15,163组：12,13,15,16,17,

4、14,a假设所有病人的康复时间互相独立，从儿〃两组随机各选1人，力组选出的人记为甲，3组选出的人记为乙.（1）求甲的康复时间不少于14天的概率；（2）如果。=25,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；（3）当。为何值时，A,B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）解设事件心为“甲是/组的第j个人”，事件5为“乙是B组的第Z个人”,i,j=,2,…，7.由题意可知P(Ai)=P(B)=+，i,j=,2,…，7.(1)由题意知，事件“甲的康复时间不少于14天”等价于“甲是/组的第5人,

5、或者第6人，或者第7人”，所以甲的康复时间不少于14天的概率是3P(A5UA6UA1)=P(A5)+P(A6)+P(A1)=^.(2)设事件C为“甲的康复时间比乙的康复时间长”・由题意知，C=A^B{U^5^!UA(yB{UUA5B2UUUUUA7B6.因此P(C)=P(A4Bl)+P(A5B])+P(A6B])+P(A1B])+P(A5B2)+P(A(.B2)+P(

6、.1.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，丹丄底面ABCD,ACA-AB,/D丄DC,ZD4C=60。,R4=AC=2fAB=.(1)求二面角A-PB-C的余弦值.(2)在线段CP上是否存在一点E,使得DE丄PB,若存在,求线段CE的长度，不存在，说明理由.易知AC=(0,2,0)是平面丹E的法向量,解⑴如图，以石，AC,乔分别为x,y,z向，建立空间直角坐标系，则P(0，0,2),0(1,0,0),C(0,2,0),*，0)VPC=(0,2,-2),PS=(1,0,-2),设平

7、面MC的法向量为/i=(x,y.z),PC=Q,(2y—2z=0,则・•・]取z=l,得n=(2,1,1).[fvPB=0,&_2z=0,/•cosAC)nAC^6~►6b>0）的一个焦点坐标为（逅，0）

8、,斜率为1的肓线I与椭圆C?相交于/、B两点,线段的中点H的坐标为（2，-1）.（1）求椭圆C2的方程;（2）设P为椭圆C2上一点，点M,N在椭圆C］上，且彥=OM+2ON,则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.⑴设A(xa,yA),Bg旳)，H(xh，y"，.yA—yB_b2.Xa+xb_方2.Xh99xa—xb7yA+yBa2yn又/的斜率为1,//的坐标为(2,—1),•I1=即a2=2b29Xa1—b2=5,:.&=5,/=10,22.■.C2的

9、方程为：話+¥=1・⑵设P（xo,为），M（X1，/）,N（X2,力），则*：dP=OM+2dN,Jxo=Xl+2x2'&)=/+2尹2・又菇+2并=10,/•(X1+2x2)2+201+2y2)2=10,即%i+2y+4(x2+2j2)+4xX2+8加2=10,又xf+2yj=2，x?+2y2=2、••10+4*1X2+8刃尹2=10,即X)X2~I~2尹1尹2=0,・・・心如弋即直线OM与直线ON的斜率之积为定值，且定值为一1.(本小题满分15分)已知函数.心)=山JJ1)•⑴判断金)在