高考数学二轮复习(浙江专用)习题大题规范天天练星期五第三周含答案

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1、星期五(综合限时练)2017年—月—日解答题综合练(设计意图:训练考生在规定时间内得高分,限时:80分钟)1.(本小题满分14分)在锐角中,角彳,B,C所对的边分别为a,b,c,已矢口a=hcosC+〒csinB.(1)若a=2,b=y[l,求c;(2)若羽sin(2/—n■丿一2sir?C—万')=0,求4a/3解(1)Ta=bcosC+专csinB,73Asin=sinBcosC+〒sinCsinB,•IcosBsinC—VIsinCsinB,又sinCHO,/.tanB=书,(JT、0,可、JI■•"=3・Tb2=a2--

2、c2~2accosB,—2c—3=0,-2sii?(c-召=^/5sin(2/_wrJI—l+cos(2C—w=yf3siv2A—-^+cos=p5sin(2/_=-1JI…_jijtn•I由2sin(2/—丁丿一1=0,及w

3、响,各轮结杲亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:⑴“星队”至少猜对3个成语的概率;(2)“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望ECY).解⑴记事件4“甲第一轮猜对”,记事件艮“乙第—•轮猜对”,记事件C:“甲第二轮猜对”,记事件“乙第二轮猜对”,记事件“'星队'至少猜对3个成语”.由题意,e=abcd+abcd+abcd+abcd+abcd.出事件的独立性与互斥性,P(E)=P(ABCD)+P(ABCD)+P(ABCD)+P(ABCD)+P(ABCD)=P(A)P(B)P(C)P(D)+P(A)P(B)P(C)P(D)+P

4、⑷P(B)P(C)P(D)+P⑷P(B)P(C)P(D)+P⑷P(B)P(C)P(D)_3232H2323132_2一4X3X4X3+2x14X3X4X3十4X3X4X3丿一3.2所以“星队”至少猜对3个成语的概率为亍(2)由题意,随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4,6•由事件的独立性与互斥性,得11111P(X=0)pX尹科尹而,<3111_121n105P(^=1)=2x^xyx-x-+-x-x-x-j=—=-,z3131,3112,1231,121225P(X=2)=4X3X4X3+4X3X4X3+4X3X4X3+4

5、X3X4X3=T44>32111132121P(X=3)=^X-X-X-+-X-X-X-=—=-,(3231,3212、605P(X=4)=2X^X-X-X-+-X-X-X-J=—=-3232361P(X=6)=4X-X-X-=—=-可得随机变量X的分布列为X012346P15251511447214412124152515123所以数学期望£(A)=OX—+1X—+2X—+3X—+4X—+6X-=—1.(本小题满分15分)在四棱锥P-ABCD中,底面是直角梯形,ZDAB=90°,AD//BC,/D丄侧面R4B,△丹〃是等边三角形

6、,DA=AB=2,BC=*D,E是线段肋的屮点.⑴求四棱锥P-ABCD的体积;⑵试问线段PB上是否存在点F,使二面角C-DE-F的余弦值为£?若存在,确定点F的位置;若不存在,说明理由.解(1)因为/D丄侧hPAB,PEu平Lftj"PABf所以MD丄PE.乂因为△丹B是等边三角形,E是线段的屮点,所以庶丄因为ADHAB=A,所以QE丄平面ABCD.由DA=AB=2f可得BC=1.因为是等边三角形,可求得PEY・所以Vp-abcd=~^Sabcd•+2)X2X^3=>/3.(2)以E为原点,建立如图所示的空间直角坐标系E-

7、xyz.则有71(0,1,0),E(0,0,0),B(0,C(l,-1,0),D(2,1,0),P(0,0,羽).设F(xo,yo,zo),PF=XPB(O

8、—1)/1+4+r2A]2yf3(久一1)_14*解得2=*或久=一1(舍去).所以存在点F,化简得3尸+22—1=0,且则点F在靠近P的三等分点上.1.(本小题满分15分)设力1(一2迈,0),力2(2匹,0),P是动点,且直线/屮与的斜率之积

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