2019-2020年高考数学二轮复习大题规范天天练第四周星期五鸭系列

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1、2019-2020年高考数学二轮复习大题规范天天练第四周星期五鸭系列一、(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为(θ为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C′.(1)求曲线C′的普通方程；(2)若点A在曲线C′上，点D(1，3).当点A在曲线C′上运动时，求AD中点P的轨迹方程.解　(1)将代入得C′的参数方程为∴曲线C′的普通方程为＋y2＝1.(2)设P(x，y)，A(x0，y0)，又D(1，3)，且AD中点为P，所以有：又点A在曲线C′

2、上，∴代入C′的普通方程＋y2＝1得(2x－1)2＋4(2y－3)2＝4.∴动点P的轨迹方程为(2x－1)2＋4(2y－3)2＝4.二、(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数f(x)＝

3、2x－1

4、－

5、x＋4

6、.(1)解不等式：f(x)>0；(2)若f(x)＋3

7、x＋4

8、≥

9、a－1

10、对一切实数x均成立，求a的取值范围.解　(1)原不等式即为

11、2x－1

12、－

13、x＋4

14、>0，当x≤－4时，不等式化为1－2x＋x＋4>0，解得x<5，即不等式组的解集是{x

15、x≤－4}.当－4

16、－2x－x－4>0，解得x>－1，即不等式组的解集是{x

17、－40，解得x>5，即不等式组的解集是{x

18、x>5}，综上，原不等式的解集为{x

19、x<－1，或x>5}.(2)∵f(x)＋3

20、x＋4

21、＝

22、2x－1

23、＋2

24、x＋4

25、＝

26、1－2x

27、＋

28、2x＋8

29、≥

30、(1－2x)＋(2x＋8)

31、＝9，∴由题意可知

32、a－1

33、≤9，解得－8≤a≤10，故所求a的取值范围是{a

34、－8≤a≤10}.