2019-2020年高考数学二轮复习大题规范天天练第四周星期四函数与导数

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1、2019-2020年高考数学二轮复习大题规范天天练第四周星期四函数与导数函数与导数知识(命题意图：考查函数的极值点及函数的零点(或方程根)的问题)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝x2－x.(1)求f(x)的单调区间和极值点；(2)是否存在实数m，使得函数h(x)＝＋m＋g(x)有三个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.解　(1)函数f(x)的定义域为(0，＋∞).f′(x)＝lnx＋1，由f′(x)>0得x>，f′(x)<0得0

2、调递减，在上单调递增，f(x)的极小值点为x＝.(2)假设存在实数m，使得函数h(x)＝＋m＋g(x)有三个不同的零点，即方程6lnx＋8m＋x2－8x＝0有三个不等实根，令φ(x)＝6lnx＋8m＋x2－8x，φ′(x)＝＋2x－8＝＝(x>0)，由φ′(x)>0得03，由φ′(x)<0得1

3、nx＋8m＋x2－8x＝0有三个不等实根，则函数φ(x)的图象与x轴要有三个交点，根据φ(x)的图象可知必须满足解得