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《浙教版初一七年级数学上《32实数》分层训练含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2实数课堂笔记■■…1.实数的概念:无理数:叫做无理数.实数:和统称为实数.2.实数的分类:r込"整数I有理数〈八皿按定义分类:实数i庐数r实数按大小分类:实数(零I实数3.实数与数轴上的点的关系:关系:在实数范围内,每一个数都可以用数轴上的一个点表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点•大小比较:在数轴上表示的两个实数,.—分层训练A组基础训练1.与也最接近的整数是()A.0B・22.下列判断正确的是()C.4D・5A.B.3与4之间D・5与6之间)B・—3V—2V—1TD・一3V—&2
2、3.估计20的算术平方根的大小在()A.2与3之间C.4与5之间1.实数一石,—2,—3的大小关系是(A・—3V—2C・一2V—Gv—32.写出一个比一3大的无理数B.3与4之间D・5与6之间)B・—3V—2V—1TD・一3V—&23.估计20的算术平方根的大小在()A.2与3之间C.4与5之间1.实数一石,—2,—3的大小关系是(A・—3V—2C・一2V—Gv—32.写出一个比一3大的无理数1.有下列说法:①实数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数,带根号的数都是无理数;③丄是分数;④负数没有平方根;⑤
3、无限小数都是无理数,无理数都是2无限小数;⑥一2是4的平方根.其中正确的是2.(1)-2的相反数是,倒数是的绝对值是-3的相反数是(4)比较大小:20;⑸比一22小的芋大整数是_49的整数共有厂,比一22大的最小整数是(6)绝对值小于个,它们的和是&已知下列实数:;②―4;③;(3)3.14;⑤3;⑥;@3.1415926;@1.23;①167⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0)・属于有理数的有:•(填序号)厂9.已知m,n为两个连却]整数,r@.<114、,爲原点的距离等于—属于无理数的有:(2)在数轴上,到原点的距离为3个单位的点表示的数是共有(3)如图,数轴上A,B两点表示的数分别2和5.1,MB两点之间表示整数的点B1—个.5.1(4)如图,数轴上与丫仁2对应的点分别A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C■C4表示的数为x,阶25、的值是第iom11.^数轴上画霞示下列各数的点,并用:”连接.2,5,0,—3,—2,0.5.(2)绝对值为丫3的数为42•如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,已知点A表示一近,设点B所表示的数为m.第12题图(46、)求m的值;(2)求7、m-18、+9、m+2^10、的值.13.一个长方体木箱,它的底面是正方形,木箱高箱底面的边长.3,求这个木1.25m,体积是11_25mB组自主提咼14.如图,以数轴的单位长度为边长画正方形,以正方形的对角线为半径,一点为圆心画弧,交数轴于点A,则点A表示的数为()A.-10AID.G15.如图为4x4网格与数轴.C1)求出阴影部分的面积;(2)求出阴影部分正方形的边长;(3)在数轴上作出表示“8的点.第15题图16•先阅读下面实例,再回答问题:…歼农且匹<2,.••仔百的整数部分是仁…7尹2=心且211、<馮<3,・・・722+2的整数部分是2・…7『+3=^2且3<Vl2<4,/.V32+3的整数部分是3.回答:“J2;20仃的整数部分是多少?(1)^2017-(2)n+n(n为正整数)的整数部分是多少?C组综合运用17.定义:可以表示为两个互冬整数的商的形式的数称为有理数,1的有理数卜反之为无理数,如2不能表示为互质整数的商,所以证明:设2=:b,a与b是互质的两个整数,且bHO,贝ij2=丁整数可以看做分母为2是无理数.可以这样2,b2=2b2.・.・b是整数且不..a22.*.b也是偶数,这与a,b是为0,・12、・.a是不为0的偶数.设f=2n(n为整数),贝0b=2n,互质的整数矛盾,・・・2是无理数.仔细阅读上文,然后证明5是无理数.参考答案3.2实数【课堂笔记】1.无限不循环小数有理数无理数2.无理数正负3.一一对应右边的数总比左边的数大【分层训练】B2.A3.C4.D5・如—近,答案不唯一6・①④⑥7.(1)^(2)<3<7(3)—界+33-<5(4)><<>(5)-5-4(6)9008.①②⑷⑥⑦⑧③⑤⑨9・710.⑴也(2)並(3)4(4)2^2-211.数轴略一2V—>/5<0<0・5<2<质12・(1)m=213、—任・(2)14、m-115、+16、m+2V217、=18、2->/2-119、+20、2-V2+2V221、=22、1-V223、+24、2+V225、=72-1+2+72=2^2+1.13.^11.25^1.25=3m.14.C15.(1)8(2)2^2(3)如图:第15题图16.(1)2017;n<+1./.乎+门的整数部分为n.17-设5=a与b是互质的两个整数,且b壬0,则5=b
4、,爲原点的距离等于—属于无理数的有:(2)在数轴上,到原点的距离为3个单位的点表示的数是共有(3)如图,数轴上A,B两点表示的数分别2和5.1,MB两点之间表示整数的点B1—个.5.1(4)如图,数轴上与丫仁2对应的点分别A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C■C4表示的数为x,阶2
5、的值是第iom11.^数轴上画霞示下列各数的点,并用:”连接.2,5,0,—3,—2,0.5.(2)绝对值为丫3的数为42•如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,已知点A表示一近,设点B所表示的数为m.第12题图(4
6、)求m的值;(2)求
7、m-1
8、+
9、m+2^
10、的值.13.一个长方体木箱,它的底面是正方形,木箱高箱底面的边长.3,求这个木1.25m,体积是11_25mB组自主提咼14.如图,以数轴的单位长度为边长画正方形,以正方形的对角线为半径,一点为圆心画弧,交数轴于点A,则点A表示的数为()A.-10AID.G15.如图为4x4网格与数轴.C1)求出阴影部分的面积;(2)求出阴影部分正方形的边长;(3)在数轴上作出表示“8的点.第15题图16•先阅读下面实例,再回答问题:…歼农且匹<2,.••仔百的整数部分是仁…7尹2=心且2
11、<馮<3,・・・722+2的整数部分是2・…7『+3=^2且3<Vl2<4,/.V32+3的整数部分是3.回答:“J2;20仃的整数部分是多少?(1)^2017-(2)n+n(n为正整数)的整数部分是多少?C组综合运用17.定义:可以表示为两个互冬整数的商的形式的数称为有理数,1的有理数卜反之为无理数,如2不能表示为互质整数的商,所以证明:设2=:b,a与b是互质的两个整数,且bHO,贝ij2=丁整数可以看做分母为2是无理数.可以这样2,b2=2b2.・.・b是整数且不..a22.*.b也是偶数,这与a,b是为0,・
12、・.a是不为0的偶数.设f=2n(n为整数),贝0b=2n,互质的整数矛盾,・・・2是无理数.仔细阅读上文,然后证明5是无理数.参考答案3.2实数【课堂笔记】1.无限不循环小数有理数无理数2.无理数正负3.一一对应右边的数总比左边的数大【分层训练】B2.A3.C4.D5・如—近,答案不唯一6・①④⑥7.(1)^(2)<3<7(3)—界+33-<5(4)><<>(5)-5-4(6)9008.①②⑷⑥⑦⑧③⑤⑨9・710.⑴也(2)並(3)4(4)2^2-211.数轴略一2V—>/5<0<0・5<2<质12・(1)m=2
13、—任・(2)
14、m-1
15、+
16、m+2V2
17、=
18、2->/2-1
19、+
20、2-V2+2V2
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22、1-V2
23、+
24、2+V2
25、=72-1+2+72=2^2+1.13.^11.25^1.25=3m.14.C15.(1)8(2)2^2(3)如图:第15题图16.(1)2017;n<+1./.乎+门的整数部分为n.17-设5=a与b是互质的两个整数,且b壬0,则5=b
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