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《高考复习函数和导数知识点总结理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数与导数知识点复习测试卷一、映射与函数1、映射f：A-B概念(1)A屮元素必须都有且唯一；(2)B中元素不一定都有原彖，且原彖不一定唯一。2、函数f：A-B是特殊的映射⑴、特殊在定义域A和值域B都是非空数集。函数y=f(x)是“y是x的函数”这句话的数学表示，其中x是自变量，y是自变量x的函数，f是表示对应法则，它可以是一个解析式，也可以是表格或图象，也有只能用文字语言叙述.由此可知函数图像与垂直x轴的直线公共点，但与垂直y轴的直线公共点可能没有，也可能是任意个。(即一个x只能对应一个y,但一个y可以对应多个x。)(2)、函数三要素是
2、,和,而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.二、函数的单调性在函数./U)的定义域内的一个上，如果对于任意两数七，x2eAc当兀］时，都有，那么，就称函数人力在区间A上是增加的，当Q5时，都有,那么，就称函数人兀)在区间A上是减少的判断方法如下：1、作差(商)法(定义法)2、导数法3、复合函数单调性判别方法(同增异减)函数的最值函数y=Ax)的定义域为D,⑴存在使得心⑵对于任意炸D,都有.M为最大值(3)存在x()er>,使得幷屯)=胚(4)
3、对于任意用D,都有.M为最小值求函数最值的常用方法：(1)单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值；(2)图像法：先作出函数的图像，再观察其最高点、最低点，求出最值；(3)换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值.三、函数的奇偶性⑴偶函数：f(-x)=f(x)设(⑦方)为偶函数上一点，则也是图象上一点.偶函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于y轴对称，例如：y=在U,_i)上不是偶函数.②满足，或/(-X)-/(兀)=0,若/(兀)工0时，丄凶■=(2)奇函数:f(-x)=-f(x)设(a,
4、b)为奇函数上一点，则也是图象上一点.奇函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称，例如：)匸戏在上不是奇函数.②满足，或/(-兀)+/(兀)=0,若/(X)工0时，-^-=-1周期性(1)周期函数：对于函数y=./U),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时，都有,那么就称函数y=/U)为周期函数，称厂为这个函数的周期.(2)最小正周期：如果在周期函数夬兀)的所有周期中的正数，那么这个最小正数就叫做/U)的最小正周期.函数与导数知识点复习测试卷一、映射与函数1、映射f：A-B概念(1)A屮元素必须都有且唯一；
5、(2)B中元素不一定都有原彖，且原彖不一定唯一。2、函数f：A-B是特殊的映射⑴、特殊在定义域A和值域B都是非空数集。函数y=f(x)是“y是x的函数”这句话的数学表示，其中x是自变量，y是自变量x的函数，f是表示对应法则，它可以是一个解析式，也可以是表格或图象，也有只能用文字语言叙述.由此可知函数图像与垂直x轴的直线公共点，但与垂直y轴的直线公共点可能没有，也可能是任意个。(即一个x只能对应一个y,但一个y可以对应多个x。)(2)、函数三要素是,和,而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有
6、定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.二、函数的单调性在函数./U)的定义域内的一个上，如果对于任意两数七，x2eAc当兀］时，都有，那么，就称函数人力在区间A上是增加的，当Q5时，都有,那么，就称函数人兀)在区间A上是减少的判断方法如下：1、作差(商)法(定义法)2、导数法3、复合函数单调性判别方法(同增异减)函数的最值函数y=Ax)的定义域为D,⑴存在使得心⑵对于任意炸D,都有.M为最大值(3)存在x()er>,使得幷屯)=胚(4)对于任意用D,都有.M为最小值求函数最值的常用方法：(1)单调性法：先确定函数的单调性，再由
7、单调性求最值；(2)图像法：先作出函数的图像，再观察其最高点、最低点，求出最值；(3)换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值.三、函数的奇偶性⑴偶函数：f(-x)=f(x)设(⑦方)为偶函数上一点，则也是图象上一点.偶函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于y轴对称，例如：y=在U,_i)上不是偶函数.②满足，或/(-X)-/(兀)=0,若/(兀)工0时，丄凶■=(2)奇函数:f(-x)=-f(x)设(a,b)为奇函数上一点，则也是图象上一点.奇函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对
8、称，例如：)匸戏在上不是奇函数.②满足，或/(-兀)+/(兀)=0,若/(X)工0时，-^-=-1周期性(1)周期函数：对于函数y=./U),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时，都有,那么
