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《精编2018年中考数学总复习二次根式（精讲）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、px+3X—1中自变量X的取值范围是（第五节二次根式命题点/二次根式的概念1.（2015遵义中考）使二次根式勺5x—2有意义的x的取值范围是x2
2、_.命题点£二次根式的运算2.（2017遵义中考）a/8+V2=3a/2■3.（2016遵义中考）计算住一换的结果是_2迈_.4.（2014遵义屮考）计算：曲+书=5.（2016遵义一中一模）函数y=A.x^-3B.x23C.x$0且xHlD.x$—3且xHl6.（2016遵义十一屮二模）与1+&最接近的整数是（B）A.4B.3C.2D.1，中考考点清单）考点1平方根、算术平方根1.若x2=a,则x叫8的平方根•当时，、月是8的算
3、术平方根.正数b的平方根记作_土込是一个非负数.只有非负数才有平方根.4考点纟立方根及性质2.若x3=a,则x叫8的立方根,求一个数的立方根的运算叫开立方；任一实数a的立方根记作—噩a,(^/a)3=_考点二次根式的概念3.(1)形如、伍(a$0)的式子叫二次根式，而&为二次根式的条件是a20:(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数屮不含有开得尽方的因数或因式.考点4二次根式的性质4.⑴寸兀=_念•研—(a20,b20)；討—爲—心'b＞。)；a(a20)；⑶寸？=
4、a.
5、=a_(a20),—a(a<0)・考点5二次根
6、式的性质5.(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并.(2)二次根式的乘法：&•托=-/ab(a^O,bNO).(3)二次根式的除法：(妙0,b>0).(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数的两个能开得尽方的整数，对其进行Z2L，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的(或先去括号).【温馨提示】(1)若&是二次根
7、式，则&20(a20),这个性质称为二次根式的双重非负性；(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式.,中考重难点突破)类型7平方根、算术平方根与立方根【例1】（2017南京屮考）若方程（x—5尸=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论屮正确的是（）A.a是19的算术平方根b是19的平方根C.a—5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根【解析】本题考查平方根的基本定义.【答案】C针对训练1.若单项式2x2ya+b与一x^罗的和仍然是一个单项式，贝
8、Ja-5b的立方根为（A.-1B.C・0
9、D.22.（2017蚌埠中考）已知2a—1的平方根是土3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.解:市题意，得2a-l=9,3a+2b+4=27,a=5,解得.,b=4.±-^a+b=土寸5+4=±3.故a+b的平方根为±3.3.（2017北流屮考）已知a—1与5-2a是m的平方根，求a和m的值.解：①当a—1与5—2a是同一个平方根时，a—1=5—2a,解得a=2,此时，m=l2=l；②当8—1与5—2a是两个平方根时,a—1+5—2a=0,解得a=4,此时m=（4—1）2=9.类型2二次根式的概念与性质【例2】（1）（2017新区一模）若侮二^在实数范围内有意义
10、，则x的取值范围是.（2）（2017张家界中考）实数a,b在数轴上的位置如图所示，且
11、a
12、>
13、b
14、,则化简需一
15、a+b
16、的结果为）~a0~~A.2a+bB.—2a+bC.bD.ab【解析】（1）根据式子&有意义的条件为a$0得到3x—6M0,然后解不等式即可；（2）化简百时，要先判断8的取值范围，当时，当时，寸F=—8.【答案】⑴xM2；（2）CC针对训练4.（2017静安中考）下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（B）C.y]（x+y）2D.y[x/2.（2017围场屮考）下列式子一定是二次根式的是（C）A.y/x—1B.y[xC.寸x'+2D.px'—23.
17、（2017枣庄屮考）实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简
18、a
19、+^/（a-b）2的结果是（A）~a0~~A.—2a+bB.2a—bC.—bD.b■婪空二次根式的运算【例3】（1）（2017澧县屮考）下列运算正确的是（）/!.倾•倾=2倾B.（a）3=aC.5a4-4a=aD.3a+4a=7a（2）（2017农安屮考）下列计算，正确的是（）A.（2ab3）2=2a，!b5B.（a-b）2=a-b2C.D.(&+心)(&一心)=x—y【解析】（L）zl.倾X倾=10,原式计算错误，故本选项错误；〃•（『）'=『
