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《精编2018年中考数学总复习二次根式(精讲)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、px+3X—1中自变量X的取值范围是(第五节二次根式命题点/二次根式的概念1.(2015遵义中考)使二次根式勺5x—2有意义的x的取值范围是x2
2、_.命题点£二次根式的运算2.(2017遵义中考)a/8+V2=3a/2■3.(2016遵义中考)计算住一换的结果是_2迈_.4.(2014遵义屮考)计算:曲+书=5.(2016遵义一中一模)函数y=A.x^-3B.x23C.x$0且xHlD.x$—3且xHl6.(2016遵义十一屮二模)与1+&最接近的整数是(B)A.4B.3C.2D.1,中考考点清单)考点1平方根、算术平方根1.若x2=a,则x叫8的平方根•当时,、月是8的算
3、术平方根.正数b的平方根记作_土込是一个非负数.只有非负数才有平方根.4考点纟立方根及性质2.若x3=a,则x叫8的立方根,求一个数的立方根的运算叫开立方;任一实数a的立方根记作—噩a,(^/a)3=_考点二次根式的概念3.(1)形如、伍(a$0)的式子叫二次根式,而&为二次根式的条件是a20:(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数屮不含有开得尽方的因数或因式.考点4二次根式的性质4.⑴寸兀=_念•研—(a20,b20);討—爲—心'b>。);a(a20);⑶寸?=
4、a.
5、=a_(a20),—a(a<0)・考点5二次根
6、式的性质5.(1)二次根式的加减:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.(2)二次根式的乘法:&•托=-/ab(a^O,bNO).(3)二次根式的除法:(妙0,b>0).(4)二次根式的估值:二次根式的估算,一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说,先对二次根式平方,找出与平方后所得的数的两个能开得尽方的整数,对其进行Z2L,即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.(5)在二次根式的运算中,实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是:先算乘除,后算加减,有括号时,先算括号内的(或先去括号).【温馨提示】(1)若&是二次根
7、式,则&20(a20),这个性质称为二次根式的双重非负性;(2)二次根式运算的结果可以是数或整式,也可以是最简二次根式,如果二次根式的运算结果不是最简二次根式,必须化为最简二次根式.,中考重难点突破)类型7平方根、算术平方根与立方根【例1】(2017南京屮考)若方程(x—5尸=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论屮正确的是()A.a是19的算术平方根b是19的平方根C.a—5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根【解析】本题考查平方根的基本定义.【答案】C针对训练1.若单项式2x2ya+b与一x^罗的和仍然是一个单项式,贝
8、Ja-5b的立方根为(A.-1B.C・0
9、D.22.(2017蚌埠中考)已知2a—1的平方根是土3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.解:市题意,得2a-l=9,3a+2b+4=27,a=5,解得.,b=4.±-^a+b=土寸5+4=±3.故a+b的平方根为±3.3.(2017北流屮考)已知a—1与5-2a是m的平方根,求a和m的值.解:①当a—1与5—2a是同一个平方根时,a—1=5—2a,解得a=2,此时,m=l2=l;②当8—1与5—2a是两个平方根时,a—1+5—2a=0,解得a=4,此时m=(4—1)2=9.类型2二次根式的概念与性质【例2】(1)(2017新区一模)若侮二^在实数范围内有意义
10、,则x的取值范围是.(2)(2017张家界中考)实数a,b在数轴上的位置如图所示,且
11、a
12、>
13、b
14、,则化简需一
15、a+b
16、的结果为)~a0~~A.2a+bB.—2a+bC.bD.ab【解析】(1)根据式子&有意义的条件为a$0得到3x—6M0,然后解不等式即可;(2)化简百时,要先判断8的取值范围,当时,当时,寸F=—8.【答案】⑴xM2;(2)CC针对训练4.(2017静安中考)下列二次根式里,被开方数中各因式的指数都为1的是(B)C.y](x+y)2D.y[x/2.(2017围场屮考)下列式子一定是二次根式的是(C)A.y/x—1B.y[xC.寸x'+2D.px'—23.
17、(2017枣庄屮考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简
18、a
19、+^/(a-b)2的结果是(A)~a0~~A.—2a+bB.2a—bC.—bD.b■婪空二次根式的运算【例3】(1)(2017澧县屮考)下列运算正确的是()/!.倾•倾=2倾B.(a)3=aC.5a4-4a=aD.3a+4a=7a(2)(2017农安屮考)下列计算,正确的是()A.(2ab3)2=2a,!b5B.(a-b)2=a-b2C.D.(&+心)(&一心)=x—y【解析】(L)zl.倾X倾=10,原式计算错误,故本选项错误;〃•(『)'=『