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《高三数学周练(第十七周)解析几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏南京师大附中高三数学每周辅导解析几何辅导练习（第十七周）填空题1.已知圆C与直线X—y=0及X—y—4=0都相切，圆心在直线x+y=O上，则圆C的方程为22(X_1)+(y+l)=22.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程为(_2尸=1y3.直线ykx+—2+-23与圆(x3)(y2)取值范围是_34解：圆的半径是2,设圆心到直线的距离为d,则MN、、'—巳匚故厂1<亠宀0,解得4+2S2+2+艮卩(3k1)k1,即8k6k2yT~+=264.已知椭圆c・y1TT7的右焦点为F，右准线为I,点AI,线段AF交C于点B,若FAFB,则
2、AF匕_235
3、.2x=y已知双曲线C221a0,b血&焦点为F，过F且斜率为03的直线交C于解:B两点，若AF-a•—4=4FB，则C的离心率为设双曲线1的右准线为I，过AB分别作AMBDAM于线AB的AB60"；—BAD-6Q_,
4、.A亓;為...曲线的第定义有1
5、AM
6、
7、BN
8、
9、AD
10、(
11、AF
12、e1IFB
13、)
14、AB
15、21(IAFIIFBI)5IFB
16、21AF4FB3
17、FB
18、又e1一匚弓26•设双曲线a2b2的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为«5・ba的一条渐近线为1yT—b2二解：抛物线20)y2(xaxa,它与y轴4丄a(0,)=2的交点为A■
19、，所以△OAF的面积为r厂-广7==8.已知椭圆的中心在-O,右焦点为F,右准线为L,分线经过点F,则椭圆的离心率的取值范围是T—4的方程为2Ao0)°go》y若在L上存在点M,・【2/2,1)使线段OM的垂直平9.已知直线ykX2k0-与抛物线cy2■若
20、FA
21、2
22、FB
23、,则k22'3x相交于A、B两点，F为C的焦点,2解：设抛物线Cyx的准线为I:x2直线8一—7.设斜率为2的直线I过抛物线2(0)y_ax.a=的焦点F,且=土=+坐标原点）的面积为2(+X>y)X和y轴交于点A,若AOAF（O为8■4,则抛物线方程为一恒过定点P2,0•如图过A、B分别作AM
24、I于M,BNI于N,由
25、FA
26、2
27、FB
28、,1则
29、AM
30、2
31、BNI,点B为AP的中点涟结OB,则l0BI2IAFI
32、OB
33、
34、BF
35、点B的横坐标为1,故点B的坐标为(1,22)k2201(2)10.已知，椭圆C以过点A(1,2),两个焦点为(-仁0)(1,0)。求椭圆C的方程；E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明：直线EF的斜率为定值，并求岀这个定值。2X2.+A-(I)解：由题意，可设椭圆方程为1+221bbo193+—因为A在椭圆上，所以+一1222b2=3,b=4(舍去)。1bb,解得22X43所以椭圆方程为e+q—2-+T=
36、yk(x1)xy12,代入43(11)证明设直线AE方程：得__=得2232()3+4kx+4k(32k)x4(k)120一23设E(Xe，厂，F产(Xf,yF)•因为点A(1,2)在椭圆上,+32处一k)12所以E2234k,3°-ykxkEE2—+一又直殘AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以k代k,可得4(2+_2+k)12kxF24k3kEFyFXFyEXEk(xFXFx)2k1Ex2E所以直线EF的斜率1即直线EF的斜率为定值，其值为2o-3-
